Thực hiện phép tính
$\left(2x^4y^2-4x^4y ight.):x^3y-y imes\left(x-1 ight)$

phân tích đa thức thành nhân tử
a) $3xy^2-9x^2y$

b) $x^2-y^2+4x+4$

Question

Thực hiện phép tính
$\left(2x^4y^2-4x^4yight.):x^3y-y	imes\left(x-1ight)$

phân tích đa thức thành nhân tử
a) $3xy^2-9x^2y$

b)  $x^2-y^2+4x+4$

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5298140,"userName":"sanrin"}

$(2x^4y^2 - 4x^4y): x^3y - y. (x - 1)$

$ = 2x^4y^2 : x^3y - 4x^4y : x^3y - xy + y$

$= 2xy - 4x - xy + y$

$= xy - 4x + y$

$a, 3xy^2 - 9x^2y = 3xy . y - 3xy . 3x = 3xy(y - 3x)$

$b, x^2 - y^2 + 4x + 4 = (x^2 + 4x + 4) - y^2$

$= (x + 2)^2 - y^2$

$ = (x - y + 2)(x + y + 2)$

Timi · Answer

Thực hiện phép tính
$$\left(2x^4y^2-4x^4yight):x^3y-y	imes\left(x-1ight)$$

Bước 1: Chia đa thức $(2x^4y^2 - 4x^4y)$ cho $x^3y$:
$$
\frac{2x^4y^2 - 4x^4y}{x^3y} = \frac{2x^4y^2}{x^3y} - \frac{4x^4y}{x^3y}
$$

Bước 2: Rút gọn từng hạng tử:
$$
\frac{2x^4y^2}{x^3y} = 2xy \quad 	ext{và} \quad \frac{4x^4y}{x^3y} = 4x
$$

Bước 3: Kết hợp các hạng tử đã rút gọn:
$$
2xy - 4x
$$

Bước 4: Nhân $y$ với $(x - 1)$:
$$
y 	imes (x - 1) = yx - y
$$

Bước 5: Kết hợp tất cả các hạng tử lại:
$$
(2xy - 4x) - (yx - y)
$$

Bước 6: Rút gọn biểu thức cuối cùng:
$$
2xy - 4x - yx + y = xy - 4x + y
$$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$
xy - 4x + y
$$

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $3xy^2 - 9x^2y$

Bước 1: Tìm nhân tử chung của các hạng tử:
$$
3xy^2 - 9x^2y = 3xy(y) - 3xy(3x)
$$

Bước 2: Đặt nhân tử chung ra ngoài:
$$
3xy(y - 3x)
$$

Vậy đa thức $3xy^2 - 9x^2y$ được phân tích thành nhân tử là:
$$
3xy(y - 3x)
$$

b) $x^2 - y^2 + 4x + 4$

Bước 1: Nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích:
$$
(x^2 + 4x + 4) - y^2
$$

Bước 2: Nhận thấy $x^2 + 4x + 4$ là một hằng đẳng thức đáng nhớ (bình phương của một tổng):
$$
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2
$$

Bước 3: Viết lại biểu thức dưới dạng hiệu của hai bình phương:
$$
(x + 2)^2 - y^2
$$

Bước 4: Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương:
$$
(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)
$$

Bước 5: Áp dụng vào biểu thức:
$$
(x + 2)^2 - y^2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y)
$$

Vậy đa thức $x^2 - y^2 + 4x + 4$ được phân tích thành nhân tử là:
$$
(x + 2 - y)(x + 2 + y)
$$

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5298140,"userName":"sanrin"}

$$\left(2x^4y^2-4x^4y\right):x^3y-y\left(x-1\right)$$

$$=\left\lbrack\left(2x^4y^2:x^3y\right)-\left(4x^4y:x^3y\right)\right\rbrack-xy+y$$

$$=2xy-4x-xy+y$$

$$=xy-4x+y$$

----------

a) $$3xy^2-9x^2y=3xy\left(y-3x\right)$$

b) $$x^2-y^2+4x+4=\left(x^2+4x+4\right)-y^2=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)$$.

Thực hiện phép tính $\left(2x^4y^2-4x^4y\right.):x^3y-y\times\left(x-1\right)$ phân tích đa thức thành nhân tử a) $3xy^2-9x^2y$ b) $x^2-y^2+4x+4$