Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Question

Timi · Accepted Answer

Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của một góc nhọn được định nghĩa dựa trên các cạnh của tam giác. Giả sử chúng ta có tam giác vuông $ \triangle ABC $ với góc vuông tại $ C $. Khi đó, các tỉ số lượng giác của góc nhọn $ A $ được định nghĩa như sau:

1. Sin của góc $ A $ (sin A): 
   $$
   \sin A = \frac{\text{Đối diện}}{\text{Cạnh huyền}} = \frac{BC}{AB}
   $$

2. Cosin của góc $ A $ (cos A): 
   $$
   \cos A = \frac{\text{Kề}}{\text{Cạnh huyền}} = \frac{AC}{AB}
   $$

3. Tangent của góc $ A $ (tan A): 
   $$
   \tan A = \frac{\text{Đối diện}}{\text{Kề}} = \frac{BC}{AC}
   $$

4. Cotangent của góc $ A $ (cot A): 
   $$
   \cot A = \frac{\text{Kề}}{\text{Đối diện}} = \frac{AC}{BC}
   $$

Tương tự, các tỉ số lượng giác của góc nhọn $ B $ trong tam giác vuông $ \triangle ABC $ có thể được định nghĩa như sau:

1. Sin của góc $ B $ (sin B): 
   $$
   \sin B = \frac{\text{Đối diện}}{\text{Cạnh huyền}} = \frac{AC}{AB}
   $$

2. Cosin của góc $ B $ (cos B): 
   $$
   \cos B = \frac{\text{Kề}}{\text{Cạnh huyền}} = \frac{BC}{AB}
   $$

3. Tangent của góc $ B $ (tan B): 
   $$
   \tan B = \frac{\text{Đối diện}}{\text{Kề}} = \frac{AC}{BC}
   $$

4. Cotangent của góc $ B $ (cot B): 
   $$
   \cot B = \frac{\text{Kề}}{\text{Đối diện}} = \frac{BC}{AC}
   $$

Các tỉ số lượng giác này giúp chúng ta tính toán các góc và cạnh trong tam giác vuông một cách dễ dàng hơn.