Toán 11 nhaaaaaa

Câu 17: Để tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm đặc biệt: - M là trung điểm của đoạn thẳng AD. - N là trung điểm của đoạn thẳng SO. - P là trung điểm của đoạn thẳng CD. 2. Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAB): - Xét mặt phẳng (SAB), ta thấy rằng điểm N nằm trên đường thẳng SO, do đó N thuộc (SAB). - Đường thẳng MP nằm trong mặt phẳng (MNP) và cắt mặt phẳng (SAB) tại một điểm. Vì M thuộc AD và P thuộc CD, mà AD và CD đều không thuộc (SAB), nên MP không cắt (SAB) tại M hay P. - Do đó, giao tuyến của (MNP) với (SAB) là đường thẳng đi qua N và cắt MP tại một điểm nào đó. 3. Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAD): - Xét mặt phẳng (SAD), ta thấy rằng điểm M thuộc AD, do đó M thuộc (SAD). - Đường thẳng NP nằm trong mặt phẳng (MNP) và cắt mặt phẳng (SAD) tại một điểm. Vì N thuộc SO và P thuộc CD, mà SO và CD đều không thuộc (SAD), nên NP không cắt (SAD) tại N hay P. - Do đó, giao tuyến của (MNP) với (SAD) là đường thẳng đi qua M và cắt NP tại một điểm nào đó. 4. Tìm giao tuyến của (MNP) với (SBC): - Xét mặt phẳng (SBC), ta thấy rằng điểm N thuộc SO, do đó N thuộc (SBC). - Đường thẳng MP nằm trong mặt phẳng (MNP) và cắt mặt phẳng (SBC) tại một điểm. Vì M thuộc AD và P thuộc CD, mà AD và CD đều không thuộc (SBC), nên MP không cắt (SBC) tại M hay P. - Do đó, giao tuyến của (MNP) với (SBC) là đường thẳng đi qua N và cắt MP tại một điểm nào đó. 5. Tìm giao tuyến của (MNP) với (SCD): - Xét mặt phẳng (SCD), ta thấy rằng điểm P thuộc CD, do đó P thuộc (SCD). - Đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (MNP) và cắt mặt phẳng (SCD) tại một điểm. Vì M thuộc AD và N thuộc SO, mà AD và SO đều không thuộc (SCD), nên MN không cắt (SCD) tại M hay N. - Do đó, giao tuyến của (MNP) với (SCD) là đường thẳng đi qua P và cắt MN tại một điểm nào đó. Tóm lại, các giao tuyến cần tìm là: - Giao tuyến của (MNP) với (SAB) là đường thẳng đi qua N và cắt MP. - Giao tuyến của (MNP) với (SAD) là đường thẳng đi qua M và cắt NP. - Giao tuyến của (MNP) với (SBC) là đường thẳng đi qua N và cắt MP. - Giao tuyến của (MNP) với (SCD) là đường thẳng đi qua P và cắt MN.