Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm Tính tỉ số lượng giác của góc B Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

Để tính tỉ số lượng giác của góc B trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta cần xác định độ dài của cạnh BC trước. Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] Thay số vào, ta có: \[ BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \] Do đó, độ dài cạnh BC là: \[ BC = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm} \] Bây giờ, ta có thể tính các tỉ số lượng giác của góc B: 1. Sin B: Tỉ số giữa cạnh đối diện góc B và cạnh huyền. \[ \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] 2. Cos B: Tỉ số giữa cạnh kề góc B và cạnh huyền. \[ \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] 3. Tan B: Tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh kề góc B. \[ \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \] Từ các tỉ số lượng giác của góc B, ta có thể suy ra tỉ số lượng giác của góc C (góc còn lại trong tam giác vuông): 1. Sin C: Tỉ số giữa cạnh đối diện góc C và cạnh huyền. \[ \sin C = \cos B = \frac{3}{5} \] 2. Cos C: Tỉ số giữa cạnh kề góc C và cạnh huyền. \[ \cos C = \sin B = \frac{4}{5} \] 3. Tan C: Tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh kề góc C. \[ \tan C = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \] Như vậy, ta đã tính được các tỉ số lượng giác của góc B và suy ra các tỉ số lượng giác của góc C trong tam giác vuông ABC.