Cho tam giác ABC vuông tại C có AC bằng 0.9 dm BC bằng 1,2 dm Tính tỉ số lượng giác của góc A Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc B

Để tính tỉ số lượng giác của góc A trong tam giác vuông ABC vuông tại C, ta cần xác định các cạnh của tam giác. Cho tam giác ABC vuông tại C, ta có: - AC = 0.9 dm - BC = 1.2 dm Sử dụng định lý Pythagore để tính cạnh AB: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{0.9^2 + 1.2^2} = \sqrt{0.81 + 1.44} = \sqrt{2.25} = 1.5 \, \text{dm} \] Bây giờ, ta tính các tỉ số lượng giác của góc A: 1. Sin của góc A: \[ \sin A = \frac{\text{Đối}}{\text{Huyền}} = \frac{BC}{AB} = \frac{1.2}{1.5} = \frac{4}{5} \] 2. Cos của góc A: \[ \cos A = \frac{\text{Kề}}{\text{Huyền}} = \frac{AC}{AB} = \frac{0.9}{1.5} = \frac{3}{5} \] 3. Tan của góc A: \[ \tan A = \frac{\text{Đối}}{\text{Kề}} = \frac{BC}{AC} = \frac{1.2}{0.9} = \frac{4}{3} \] 4. Cot của góc A: \[ \cot A = \frac{\text{Kề}}{\text{Đối}} = \frac{AC}{BC} = \frac{0.9}{1.2} = \frac{3}{4} \] Từ đó, ta suy ra tỉ số lượng giác của góc B (vì góc A và góc B là hai góc nhọn trong tam giác vuông, nên tổng của chúng là 90 độ, do đó các tỉ số lượng giác của góc B là nghịch đảo của các tỉ số lượng giác của góc A): 1. Sin của góc B: \[ \sin B = \cos A = \frac{3}{5} \] 2. Cos của góc B: \[ \cos B = \sin A = \frac{4}{5} \] 3. Tan của góc B: \[ \tan B = \cot A = \frac{3}{4} \] 4. Cot của góc B: \[ \cot B = \tan A = \frac{4}{3} \] Vậy, tỉ số lượng giác của góc A là: \(\sin A = \frac{4}{5}\), \(\cos A = \frac{3}{5}\), \(\tan A = \frac{4}{3}\), \(\cot A = \frac{3}{4}\). Tỉ số lượng giác của góc B là: \(\sin B = \frac{3}{5}\), \(\cos B = \frac{4}{5}\), \(\tan B = \frac{3}{4}\), \(\cot B = \frac{4}{3}\).