Sắp sếp theo thứ tự tăng dần

Để sắp xếp các số $6\sqrt{2}$, $\sqrt{68}$, $3\sqrt{7}$, và $3\sqrt{13}$ theo thứ tự tăng dần, chúng ta sẽ so sánh từng số một. 1. Đầu tiên, chúng ta chuyển tất cả các số về dạng có cùng căn bậc hai: - $6\sqrt{2} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{72}$ - $\sqrt{68} = \sqrt{68}$ - $3\sqrt{7} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{63}$ - $3\sqrt{13} = \sqrt{9 \cdot 13} = \sqrt{117}$ 2. Tiếp theo, chúng ta so sánh các số dưới dấu căn: - $\sqrt{63} < \sqrt{68} < \sqrt{72} < \sqrt{117}$ 3. Cuối cùng, chúng ta sắp xếp các số ban đầu theo thứ tự tăng dần: - $3\sqrt{7} < \sqrt{68} < 6\sqrt{2} < 3\sqrt{13}$ Vậy, thứ tự tăng dần của các số là: \[ 3\sqrt{7}, \sqrt{68}, 6\sqrt{2}, 3\sqrt{13} \]