Giúp mình với ,a/ Cho biết các dạng hình khối ở mỗi hình vẽ trên ?,b/ Tính thể tích của mỗi hình khối đó. Từ đó hãy so sánh thể tích hình a và c rồi rút ra,nhận xét ?

Question

Giúp mình với

,a/ Cho biết các dạng hình khối ở mỗi hình vẽ trên ?,b/ Tính thể tích của mỗi hình khối đó. Từ đó hãy so sánh thể tích hình a và c rồi rút ra,nhận xét ?

Accepted Answer

a/ Các dạng hình khối:

- Hình a: Hình hộp chữ nhật.
- Hình b: Hình lăng trụ tam giác.
- Hình c: Hình chóp tứ giác đều.

b/ Tính thể tích:

1. Hình a (Hình hộp chữ nhật):

Thể tích $ V $ được tính bằng công thức:
   $$
   V = a \times b \times c
   $$
   Với $ a = 5 \, \text{cm}, b = 5 \, \text{cm}, c = 10 \, \text{cm} $.

$$
   V = 5 \times 5 \times 10 = 250 \, \text{cm}^3
   $$

2. Hình b (Hình lăng trụ tam giác):

Thể tích $ V $ được tính bằng công thức:
   $$
   V = \text{Diện tích đáy} \times \text{chiều cao}
   $$
   Đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là 3 cm và 5 cm.

Diện tích đáy:
   $$
   \text{Diện tích đáy} = \frac{1}{2} \times 3 \times 5 = 7.5 \, \text{cm}^2
   $$

Chiều cao của lăng trụ là 10 cm.

$$
   V = 7.5 \times 10 = 75 \, \text{cm}^3
   $$

3. Hình c (Hình chóp tứ giác đều):

Thể tích $ V $ được tính bằng công thức:
   $$
   V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{chiều cao}
   $$
   Đáy là hình vuông với cạnh 5 cm.

Diện tích đáy:
   $$
   \text{Diện tích đáy} = 5 \times 5 = 25 \, \text{cm}^2
   $$

Chiều cao của chóp là 10 cm.

$$
   V = \frac{1}{3} \times 25 \times 10 = \frac{250}{3} \approx 83.33 \, \text{cm}^3
   $$

c/ So sánh thể tích hình a và c:

- Thể tích hình a là $ 250 \, \text{cm}^3 $.
- Thể tích hình c là $ \frac{250}{3} \approx 83.33 \, \text{cm}^3 $.

Nhận xét: Thể tích của hình a lớn hơn thể tích của hình c.