*Giải đúng 100% *Ko chép lời,copy của TIMI *Đây là chương trình Toán 7 KNTT.Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: a) Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ABD\). Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta cần chỉ ra ba yếu tố tương ứng bằng nhau. Trong hình 5, ta có: 1. \(AC = AD\) (giả thiết). 2. \(AB\) là cạnh chung. 3. \(BC = BD\) (giả thiết). Vậy theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c-c-c), ta có \(\Delta ABC = \Delta ABD\). b) Chứng minh \(A_1 = A_2\). Do \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (đã chứng minh ở phần a), nên hai tam giác này có các góc tương ứng bằng nhau. Do đó, góc \(A_1\) trong \(\Delta ABC\) bằng góc \(A_2\) trong \(\Delta ABD\). Vậy \(A_1 = A_2\). Bài 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHC$. Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (c-g-c) hoặc góc-cạnh-góc (g-c-g). Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng tiêu chuẩn góc-cạnh-góc. - Xét hai tam giác $\Delta AHB$ và $\Delta AHC$: - Cạnh chung: $AH$ là cạnh chung của hai tam giác. - Góc $\widehat AHB = \widehat AHC$: Vì $H$ là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn $BC$, nên $H$ cách đều $B$ và $C$. Do đó, hai góc này bằng nhau. - Góc $\widehat ABH = \widehat ACH$: Vì $H$ nằm trên đường trung trực của $BC$, nên $HB = HC$. Do đó, hai góc này cũng bằng nhau. Vì có hai góc và cạnh xen giữa bằng nhau, theo tiêu chuẩn góc-cạnh-góc, ta có $\Delta AHB = \Delta AHC$. b) Chứng minh $\widehat B = \widehat C$. Từ phần a), ta đã chứng minh được $\Delta AHB = \Delta AHC$. Do đó, các góc tương ứng của hai tam giác này cũng bằng nhau. Cụ thể, góc $\widehat B = \widehat C$. c) Chứng minh $AH \bot BC$. Để chứng minh $AH \bot BC$, ta cần chứng minh rằng góc giữa $AH$ và $BC$ là góc vuông. - Từ phần a), ta đã có $\Delta AHB = \Delta AHC$, do đó $\widehat AHB = \widehat AHC$. - Vì $H$ nằm trên đường trung trực của $BC$, nên $H$ cách đều $B$ và $C$, và $AH$ là đường trung trực của $BC$. - Do đó, $AH$ vuông góc với $BC$. Vậy, ta đã chứng minh được $AH \bot BC$. Bài 3: a) Chứng minh \(\Delta ANM = \Delta BNM\). Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta cần chỉ ra ba yếu tố tương ứng bằng nhau. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c). 1. Xét \(MN\) là cạnh chung của hai tam giác \(\Delta ANM\) và \(\Delta BNM\). 2. Theo giả thiết, \(AM = BM\). 3. Góc \(\angle ANM = \angle BNM\) (vì là góc đối đỉnh). Vậy, theo trường hợp c-g-c, ta có \(\Delta ANM = \Delta BNM\). b) Chứng minh \(MN\) là tia phân giác của \(\angle AMB\). 1. Từ phần a), ta đã chứng minh \(\Delta ANM = \Delta BNM\). 2. Do đó, \(\angle NAM = \angle NBM\) (vì hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng bằng nhau). 3. Vì \(\angle NAM = \angle NBM\), nên \(MN\) là tia phân giác của \(\angle AMB\). Vậy, \(MN\) là tia phân giác của \(\angle AMB\).