Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai? A. DE là đường trung bình của tam giác ABC. B. DE song song với BC. C. DECB là hình thang cân. D. DE có độ dài bằn...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét các tính chất của đường trung bình trong tam giác. 1. Định nghĩa đường trung bình trong tam giác: - Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. 2. Tính chất của đường trung bình trong tam giác: - Đường trung bình song song với cạnh thứ ba của tam giác. - Độ dài của đường trung bình bằng nửa độ dài của cạnh thứ ba. Áp dụng vào tam giác ABC với D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC: - Phát biểu A: DE là đường trung bình của tam giác ABC. - Đúng, vì D và E là trung điểm của AB và AC, nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. - Phát biểu B: DE song song với BC. - Đúng, theo tính chất của đường trung bình, DE song song với cạnh BC. - Phát biểu C: DECB là hình thang cân. - Sai, vì mặc dù DE song song với BC, nhưng không có thông tin nào cho thấy DE và BC có độ dài bằng nhau hoặc các góc ở đáy bằng nhau, do đó không thể kết luận DECB là hình thang cân. - Phát biểu D: DE có độ dài bằng nửa BC. - Đúng, theo tính chất của đường trung bình, độ dài DE bằng nửa độ dài của BC. Kết luận: Phát biểu sai là C. DECB không phải là hình thang cân.