Nêu hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông, có một số hệ thức lượng quan trọng liên quan đến các cạnh và đường cao. Dưới đây là các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông: 1. Định lý Pythagore: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Nếu tam giác vuông có cạnh huyền là \(c\) và hai cạnh góc vuông là \(a\) và \(b\), thì ta có: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] 2. Hệ thức về đường cao: Trong tam giác vuông, đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng. Nếu gọi \(h\) là độ dài đường cao, \(m\) và \(n\) là độ dài hai đoạn thẳng trên cạnh huyền, thì ta có: \[ h^2 = m \cdot n \] 3. Hệ thức về các đoạn thẳng trên cạnh huyền: Trong tam giác vuông, bình phương của một cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh đó lên cạnh huyền. Nếu gọi \(a\) và \(b\) là hai cạnh góc vuông, \(c\) là cạnh huyền, và \(m\) và \(n\) là hình chiếu của \(a\) và \(b\) lên cạnh huyền, thì ta có: \[ a^2 = c \cdot m \] \[ b^2 = c \cdot n \] 4. Hệ thức về tổng các đoạn thẳng trên cạnh huyền: Tổng của hai đoạn thẳng trên cạnh huyền bằng cạnh huyền: \[ m + n = c \] Những hệ thức này giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác vuông, đặc biệt là khi cần tính toán độ dài các cạnh hoặc đường cao.