Cho tam giác ABC có diện tích là S. Hãy vẽ thêm điểm D sao cho A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình bình hành. Tính diện tích hình bình hành đó.

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ mối quan hệ giữa diện tích tam giác và diện tích hình bình hành. 1. Xác định hình bình hành: - Cho tam giác \( ABC \) có diện tích là \( S \). - Ta cần vẽ điểm \( D \) sao cho \( A, B, C, D \) là bốn đỉnh của một hình bình hành. 2. Tính diện tích hình bình hành: - Trong một hình bình hành, hai tam giác đối diện nhau có diện tích bằng nhau. Cụ thể, nếu ta vẽ đường chéo \( AC \) của hình bình hành \( ABCD \), thì hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle ACD \) có diện tích bằng nhau. - Do đó, diện tích của tam giác \( \triangle ACD \) cũng bằng \( S \). 3. Tính tổng diện tích hình bình hành: - Diện tích của hình bình hành \( ABCD \) là tổng diện tích của hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle ACD \). - Vậy diện tích của hình bình hành \( ABCD \) là \( S + S = 2S \). Kết luận: Diện tích của hình bình hành \( ABCD \) là \( 2S \).