Phát biểu định lí Talet trong tam giác.

Định lý Talet trong tam giác là một định lý quan trọng trong hình học, liên quan đến các đường thẳng song song và tỉ lệ các đoạn thẳng. Định lý này được phát biểu như sau: Định lý Talet trong tam giác: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại, thì nó sẽ chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng có tỉ lệ bằng nhau. Lập luận từng bước: 1. Giả thiết: Cho tam giác \(ABC\) với đường thẳng \(DE\) song song với cạnh \(BC\) và cắt hai cạnh \(AB\) và \(AC\) tại \(D\) và \(E\) tương ứng. 2. Kết luận: Khi đó, ta có tỉ lệ: \[ \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \] 3. Giải thích: - Do \(DE\) song song với \(BC\), theo định lý Talet, các đoạn thẳng \(AD\) và \(DB\) trên cạnh \(AB\) có tỉ lệ bằng với các đoạn thẳng \(AE\) và \(EC\) trên cạnh \(AC\). - Điều này có nghĩa là đường thẳng song song \(DE\) chia hai cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) thành các đoạn thẳng có tỉ lệ bằng nhau. Định lý Talet là cơ sở cho nhiều bài toán liên quan đến tỉ lệ và đồng dạng trong hình học, giúp chúng ta giải quyết các bài toán về tỉ lệ đoạn thẳng một cách hiệu quả.