Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 3: a) \(3x(x+5)-6(x+5)=0\) Ta có: \[3x(x+5) - 6(x+5) = 0\] Nhóm các hạng tử chung: \[(3x - 6)(x + 5) = 0\] Phương trình tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0: \[3x - 6 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 5 = 0\] Giải từng phương trình: \[3x - 6 = 0 \implies 3x = 6 \implies x = 2\] \[x + 5 = 0 \implies x = -5\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -5\] b) \(2x(x-3)-(3-x)=0\) Ta có: \[2x(x-3) - (3-x) = 0\] Chú ý rằng \(3 - x = -(x - 3)\): \[2x(x-3) + (x-3) = 0\] Nhóm các hạng tử chung: \[(2x + 1)(x - 3) = 0\] Phương trình tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0: \[2x + 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0\] Giải từng phương trình: \[2x + 1 = 0 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}\] \[x - 3 = 0 \implies x = 3\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = -\frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = 3\] c) \(x^4 - x^2 = 0\) Ta có: \[x^4 - x^2 = 0\] Nhóm các hạng tử chung: \[x^2(x^2 - 1) = 0\] Phương trình tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0: \[x^2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 - 1 = 0\] Giải từng phương trình: \[x^2 = 0 \implies x = 0\] \[x^2 - 1 = 0 \implies x^2 = 1 \implies x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -1\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -1\] d) \(8x(x-2023) - 2x + 4046 = 0\) Ta có: \[8x(x-2023) - 2x + 4046 = 0\] Nhóm các hạng tử chung: \[8x(x-2023) - 2(x - 2023) = 0\] Nhóm các hạng tử chung: \[(8x - 2)(x - 2023) = 0\] Phương trình tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0: \[8x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2023 = 0\] Giải từng phương trình: \[8x - 2 = 0 \implies 8x = 2 \implies x = \frac{1}{4}\] \[x - 2023 = 0 \implies x = 2023\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = \frac{1}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = 2023\] e) \(\frac{x}{2} + \frac{x^2}{8} = 0\) Ta có: \[\frac{x}{2} + \frac{x^2}{8} = 0\] Quy đồng mẫu số: \[\frac{4x + x^2}{8} = 0\] Phương trình bằng 0 nếu tử số bằng 0: \[4x + x^2 = 0\] Nhóm các hạng tử chung: \[x(4 + x) = 0\] Phương trình tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0: \[x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 4 + x = 0\] Giải từng phương trình: \[x = 0\] \[4 + x = 0 \implies x = -4\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -4\] f) \(4 - x = 2(x - 4)^2\) Ta có: \[4 - x = 2(x - 4)^2\] Mở ngoặc và sắp xếp lại: \[4 - x = 2(x^2 - 8x + 16)\] \[4 - x = 2x^2 - 16x + 32\] Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[2x^2 - 16x + 32 - 4 + x = 0\] \[2x^2 - 15x + 28 = 0\] Phân tích đa thức thành nhân tử: \[2x^2 - 15x + 28 = (2x - 7)(x - 4) = 0\] Phương trình tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0: \[2x - 7 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 4 = 0\] Giải từng phương trình: \[2x - 7 = 0 \implies 2x = 7 \implies x = \frac{7}{2}\] \[x - 4 = 0 \implies x = 4\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = \frac{7}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = 4\] g) \((x^2 + 1)(x - 2) + 2x = 4\) Ta có: \[(x^2 + 1)(x - 2) + 2x = 4\] Mở ngoặc và sắp xếp lại: \[x^3 - 2x^2 + x - 2 + 2x = 4\] \[x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 4\] Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[x^3 - 2x^2 + 3x - 6 = 0\] Phân tích đa thức thành nhân tử: \[x^3 - 2x^2 + 3x - 6 = (x - 2)(x^2 + 3) = 0\] Phương trình tích bằng 0 nếu ít nhất một trong các thừa số bằng 0: \[x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 + 3 = 0\] Giải từng phương trình: \[x - 2 = 0 \implies x = 2\] \[x^2 + 3 = 0 \implies x^2 = -3\] (không có nghiệm thực) Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = 2\]