Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Off den 8/10 quay lai nha

Ta có:

$\frac{a + b - c}{a} = \frac{b + c - a}{b} = \frac{c + a - b}{c}$

Gọi giá trị chung là $k$, ta có:

$\frac{a + b - c}{a} = k \Rightarrow a + b - c = ak \Rightarrow b - c = ak - a = a(k - 1) \quad (1)$

$\frac{b + c - a}{b} = k \Rightarrow b + c - a = bk \Rightarrow c - a = bk - b = b(k - 1) \quad (2)$

$\frac{c + a - b}{c} = k \Rightarrow c + a - b = ck \Rightarrow a - b = ck - c = c(k - 1) \quad (3)$

Cộng vế với vế các phương trình (1), (2), (3):

$(b - c) + (c - a) + (a - b) = a(k - 1) + b(k - 1) + c(k - 1)$

Vế trái: triệt tiêu hết, được 0.

Vế phải: $(a + b + c)(k - 1)$

Suy ra:

$(a + b + c)(k - 1) = 0$

Vì $a, b, c \ne 0 \Rightarrow a + b + c \ne 0 \Rightarrow k = 1$

Thay lại $k = 1$ vào (1):

$b - c = a(k - 1) = 0 \Rightarrow b = c$

(2):

$c - a = b(k - 1) = 0 \Rightarrow c = a$

Vậy $a = b = c$.