Tính: B = -1^2 + 2^2 - 3^2 + 4^2 - ... + (-1)^n . n^2

Thanh Truyen Le

Trường hợp 1: n là số chẵn

$B=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+\cdots+\left(100^2-99^2\right)$

$=1+2+3+4\ldots+\left(n-1\right)+n$

$=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$

Trường hợp 2: n là số lẻ

$B=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+\cdots+\left\lbrack\left(n-1\right)^2-\left(n-2\right)^2\right\rbrack-n^2$

$=1+2+3+4+\cdots+\left(n-1\right)-n^2$

$=\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n^2$

$=-\frac{n\left(n+1\right)}{2}$.