Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3h, khi chạy ngược dòng về mất 6h. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A đến B mất bao lâu?

Gọi: - \(v_p\) là vận tốc của phà khi máy chạy (so với nước). - \(v_d\) là vận tốc của dòng nước. - \(d\) là quãng đường từ A đến B. Theo đề bài: - Khi phà chạy xuôi dòng (cùng chiều với dòng nước), vận tốc thực tế là \(v_p + v_d\), thời gian là 3 giờ: \[ \frac{d}{v_p + v_d} = 3 \implies d = 3(v_p + v_d) \] - Khi phà chạy ngược dòng (ngược chiều dòng nước), vận tốc thực tế là \(v_p - v_d\), thời gian là 6 giờ: \[ \frac{d}{v_p - v_d} = 6 \implies d = 6(v_p - v_d) \] Từ hai biểu thức trên ta có: \[ 3(v_p + v_d) = 6(v_p - v_d) \] Mở rộng và sắp xếp: \[ 3v_p + 3v_d = 6v_p - 6v_d \implies 3v_d + 6v_d = 6v_p - 3v_p \implies 9v_d = 3v_p \implies v_p = 3v_d \] Bây giờ ta tính quãng đường \(d\) bằng cách thay \(v_p = 3v_d\) vào biểu thức: \[ d = 3(v_p + v_d) = 3(3v_d + v_d) = 3 \times 4v_d = 12v_d \] Nếu phà tắt máy và chỉ trôi theo dòng nước, vận tốc của phà là vận tốc dòng nước \(v_d\). Thời gian trôi từ A đến B là: \[ t = \frac{d}{v_d} = \frac{12v_d}{v_d} = 12 \text{ (giờ)} \] **Đáp án:** Nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A đến B mất 12 giờ.