Cau $\rm 27$.

Câu 27: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng khẳng định và xác định xem khẳng định nào là sai. Khẳng định A: S, I, J thẳng hàng. - I là giao điểm của AB và DC, do đó I nằm trên mặt phẳng đáy (ABCD). - J là giao điểm của DM với mặt phẳng (SAB). Vì DM cắt (SAB) tại J, nên J nằm trên (SAB). - S nằm trên (SAB) và (SCD), do đó S cũng nằm trên đường thẳng SI. - Tuy nhiên, không có lý do nào để khẳng định rằng S, I, J thẳng hàng vì J nằm trên DM và không nhất thiết phải nằm trên đường thẳng SI. Khẳng định B: DM \subset mp(SCI). - DM là đường thẳng đi qua M, trung điểm của SC, và D, một điểm trên đáy (ABCD). - M nằm trên SC, do đó M nằm trên (SCD). - Vì I là giao điểm của AB và DC, nên I nằm trên (SCD). - Do đó, DM nằm trong mặt phẳng (SCI) vì cả D và M đều nằm trên (SCD). Khẳng định C: JM \subset mp(SAB). - J là giao điểm của DM với (SAB), do đó J nằm trên (SAB). - M là trung điểm của SC, và SC là cạnh bên của hình chóp, do đó M nằm trên (SAB). - Vì cả J và M đều nằm trên (SAB), nên JM nằm trong mặt phẳng (SAB). Khẳng định D: SI = (SAB) \cap (SCD). - SI là đường thẳng đi qua S và I, trong đó I là giao điểm của AB và DC. - (SAB) là mặt phẳng chứa S, A, B. - (SCD) là mặt phẳng chứa S, C, D. - Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) phải đi qua S và một điểm khác trên cả hai mặt phẳng. Tuy nhiên, I không nhất thiết phải nằm trên giao tuyến này vì I nằm trên đáy (ABCD) và không có lý do nào để khẳng định rằng I nằm trên cả hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Kết luận: Khẳng định A là sai vì không có lý do nào để khẳng định rằng S, I, J thẳng hàng.