Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 3: Ta có $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$. Thay $x+y=5$ và $x^2+y^2=13$ ta có $5^2=13+2xy$. Suy ra $xy=6$. Ta có $(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$. Suy ra $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$. Thay $x+y=5$ và $xy=6$ ta có $x^3+y^3=5^3-3.6.5=25$. Bài 4: Ta có $x-y=2$ nên $x=y+2$. Thay $x=y+2$ vào biểu thức $A$, ta được: $A=2(y+2)^3-3(y+2+y)^2$ $=2(y^3+6y^2+12y+8)-3(2y+2)^2$ $=2y^3+12y^2+24y+16-3(4y^2+8y+4)$ $=2y^3+12y^2+24y+16-12y^2-24y-12$ $=2y^3+4$ Bài 5: Để tính nhanh \( A = \frac{2025^3 - 1}{2025^2 + 2026} \), ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Phân tích tử số và mẫu số: - Tử số: \( 2025^3 - 1 \) - Mẫu số: \( 2025^2 + 2026 \) 2. Nhận dạng và sử dụng hằng đẳng thức: - Ta biết rằng \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \). - Trong trường hợp này, ta có \( 2025^3 - 1 = 2025^3 - 1^3 \). 3. Áp dụng hằng đẳng thức: \[ 2025^3 - 1 = (2025 - 1)(2025^2 + 2025 \cdot 1 + 1^2) \] \[ 2025^3 - 1 = 2024(2025^2 + 2025 + 1) \] 4. So sánh với mẫu số: - Mẫu số là \( 2025^2 + 2026 \). - Ta thấy rằng \( 2025^2 + 2025 + 1 \) gần giống với \( 2025^2 + 2026 \), nhưng cần điều chỉnh để so sánh trực tiếp. 5. Điều chỉnh mẫu số: \[ 2025^2 + 2026 = 2025^2 + 2025 + 1 + 1 \] \[ 2025^2 + 2026 = 2025^2 + 2025 + 1 + 1 \] \[ 2025^2 + 2026 = 2025^2 + 2025 + 1 + 1 \] 6. Rút gọn phân số: \[ A = \frac{2024(2025^2 + 2025 + 1)}{2025^2 + 2025 + 1} \] \[ A = 2024 \] Vậy, giá trị của \( A \) là \( 2024 \). Đáp số: \( A = 2024 \)