Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: a) Ta có: $\frac35+(-\frac57)+(-\frac35)=\frac35+(-\frac35)+(-\frac57)=0+(-\frac57)=-\frac57$ b) Ta có: $(\frac{-7}4.\frac38+\frac{-7}4.\frac58)+\frac7{15}:\frac{-14}5=\frac{-7}4.(\frac38+\frac58)+\frac7{15}.\frac5{-14}=\frac{-7}4+\frac{-1}{12}=\frac{-21}{12}+\frac{-1}{12}=\frac{-22}{12}=\frac{-11}{6}$ c) Ta có: $(\sqrt{0,25}-1,2):1\frac1{20}-(-\frac52)^2-\lfloor-\frac1{12}\rfloor=(0,5-1,2):\frac{21}{20}-\frac{25}{4}-(-1)=(-0,7):\frac{21}{20}-\frac{25}{4}=(-\frac7{10}).\frac{20}{21}-\frac{25}{4}=\frac{-2}{3}-\frac{25}{4}=\frac{-8}{12}-\frac{75}{12}=\frac{-83}{12}$ Câu 2: a) $\frac{1}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$ $\frac{1}{5}x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}$ $\frac{1}{5}x=\frac{9}{15}-\frac{10}{15}$ $\frac{1}{5}x=-\frac{1}{15}$ $x=-\frac{1}{15}\times 5$ $x=-\frac{1}{3}$ b) $\lfloor2x-1\rfloor-3=4$ $\lfloor2x-1\rfloor=4+3$ $\lfloor2x-1\rfloor=7$ $7\leq 2x-1< 8$ $7+1\leq 2x< 8+1$ $8\leq 2x< 9$ $4\leq x< 4,5$ c) $\frac{-16}{x+1}=\frac{x+1}{-4}$ $(x+1)^2=64$ $x+1=8$ hoặc $x+1=-8$ $x=7$ hoặc $x=-9$ Bài 2: Để giải bài toán này, ta cần tìm số đo của ba góc của tam giác, biết rằng chúng tỉ lệ với 4, 6 và 8. Bước 1: Đặt số đo ba góc của tam giác lần lượt là \(4x\), \(6x\) và \(8x\), với \(x\) là một số dương. Điều kiện: \(x > 0\). Bước 2: Theo tính chất của tam giác, tổng số đo ba góc của tam giác bằng \(180^\circ\). Do đó, ta có phương trình: \[ 4x + 6x + 8x = 180 \] Bước 3: Tính tổng các hệ số: \[ 4x + 6x + 8x = 18x \] Bước 4: Giải phương trình: \[ 18x = 180 \] Chia cả hai vế cho 18, ta được: \[ x = \frac{180}{18} = 10 \] Bước 5: Tính số đo mỗi góc: - Góc thứ nhất: \(4x = 4 \times 10 = 40^\circ\) - Góc thứ hai: \(6x = 6 \times 10 = 60^\circ\) - Góc thứ ba: \(8x = 8 \times 10 = 80^\circ\) Kết luận: Số đo ba góc của tam giác lần lượt là \(40^\circ\), \(60^\circ\) và \(80^\circ\). Câu 4: Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ đi từng phần một cách chi tiết. Bài toán 1: Chứng minh hình học a. Chứng minh rằng: \(\Delta AOC = \Delta BOC\) - Ta có \(OA = OB\) (giả thiết). - Cung tròn tâm A và cung tròn tâm B có cùng bán kính và cắt nhau tại C, do đó \(AC = BC\). - \(OC\) là cạnh chung của hai tam giác \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOC\). Vậy, theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), ta có \(\Delta AOC = \Delta BOC\). b. Chứng minh 3 điểm O, C, D thẳng hàng - Do \(\Delta AOC = \Delta BOC\), ta có \(\angle AOC = \angle BOC\). - Tương tự, do \(\Delta AOD = \Delta BOD\), ta có \(\angle AOD = \angle BOD\). - Vì C và D là giao điểm của hai cung tròn, nên \(\angle COD = \angle AOD + \angle BOD = 180^\circ\). Vậy, 3 điểm O, C, D thẳng hàng. Bài toán 2: Tìm a, b, c a. Tìm a, b, c biết: \(\frac{1}{2}a = \frac{2}{3}b = \frac{3}{4}c\) và \(a - b = 15\) - Đặt \(\frac{1}{2}a = \frac{2}{3}b = \frac{3}{4}c = k\). Từ đó, ta có: - \(a = 2k\) - \(b = \frac{3}{2}k\) - \(c = \frac{4}{3}k\) Theo điều kiện \(a - b = 15\), ta có: \[ 2k - \frac{3}{2}k = 15 \] \[ \frac{4}{2}k - \frac{3}{2}k = 15 \] \[ \frac{1}{2}k = 15 \] \[ k = 30 \] Vậy: - \(a = 2k = 60\) - \(b = \frac{3}{2}k = 45\) - \(c = \frac{4}{3}k = 40\) b. Tìm các giá trị của x, y thỏa mãn: \(|2x-27|^{2011}+(3y+10)^{2012}=0\) - Biểu thức \(|2x-27|^{2011}\) là lũy thừa của một số không âm, nên \(|2x-27|^{2011} \geq 0\). - Biểu thức \((3y+10)^{2012}\) là lũy thừa của một số không âm, nên \((3y+10)^{2012} \geq 0\). Tổng của hai số không âm bằng 0 chỉ khi cả hai số đều bằng 0. Do đó: - \(|2x-27|^{2011} = 0\) dẫn đến \(|2x-27| = 0\) hay \(2x - 27 = 0\). Vậy \(x = \frac{27}{2}\). - \((3y+10)^{2012} = 0\) dẫn đến \(3y + 10 = 0\). Vậy \(y = -\frac{10}{3}\). Vậy, các giá trị của \(x\) và \(y\) thỏa mãn là \(x = \frac{27}{2}\) và \(y = -\frac{10}{3}\).