Trả lời chính xác câu hỏi sau

Câu 7: Để xác định số lượng đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta cần xem xét các loại tiệm cận có thể có: tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 1. Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng xảy ra khi hàm số có giới hạn vô cực tại một điểm nào đó. - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi \( x \to -2^- \) và \( x \to -2^+ \), \( y \to -\infty \). Điều này cho thấy \( x = -2 \) là một tiệm cận đứng. 2. Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang xảy ra khi giới hạn của hàm số khi \( x \to \pm\infty \) là một hằng số. - Từ bảng biến thiên, khi \( x \to +\infty \), \( y \to 0 \). Điều này cho thấy \( y = 0 \) là một tiệm cận ngang. 3. Kết luận: - Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận: một tiệm cận đứng \( x = -2 \) và một tiệm cận ngang \( y = 0 \). Vậy, đáp án đúng là A. 2. Câu 8: Để tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - 5x + 6}{2x^2 - 18} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tiệm cận đứng: Tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số bằng 0 và tử số khác 0. Mẫu số \( 2x^2 - 18 = 0 \): \[ 2x^2 - 18 = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = 3 \text{ hoặc } x = -3 \] Kiểm tra tử số tại \( x = 3 \) và \( x = -3 \): \[ x = 3: \quad x^2 - 5x + 6 = 3^2 - 5 \cdot 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0 \] \[ x = -3: \quad x^2 - 5x + 6 = (-3)^2 - 5 \cdot (-3) + 6 = 9 + 15 + 6 = 30 \neq 0 \] Vậy \( x = -3 \) là tiệm cận đứng. 2. Tìm tiệm cận ngang: Tiệm cận ngang xảy ra khi \( x \to \pm \infty \). Ta so sánh bậc của tử số và mẫu số: - Bậc của tử số: 2 - Bậc của mẫu số: 2 Vì bậc của tử số bằng bậc của mẫu số, nên tiệm cận ngang là tỉ số của hệ số của \( x^2 \) trong tử số và mẫu số: \[ y = \frac{1}{2} \] 3. Tìm tiệm cận xiên: Tiệm cận xiên xảy ra khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số. Tuy nhiên, trong trường hợp này, bậc của tử số và mẫu số đều bằng nhau, nên không có tiệm cận xiên. Tóm lại, đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - 5x + 6}{2x^2 - 18} \) có 2 tiệm cận: 1 tiệm cận đứng \( x = -3 \) và 1 tiệm cận ngang \( y = \frac{1}{2} \). Đáp án: A. 2