Phân tích thành nhân tử ( nhóm hạng tử) tất cả những câu trong ảnh

16) \( x^2 - 2x + 2y - xy \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x(x - 2) - y(x - 2) \) Nhận thấy rằng \( (x - 2) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x - 2)(x - y) \) Vậy, \( x^2 - 2x + 2y - xy = (x - 2)(x - y) \). 17) \( x^2 + xy - 2x - 2y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x(x + y) - 2(x + y) \) Nhận thấy rằng \( (x + y) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x + y)(x - 2) \) Vậy, \( x^2 + xy - 2x - 2y = (x + y)(x - 2) \). 18) \( x^2 - xy - 6x + 6y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x(x - y) - 6(x - y) \) Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x - y)(x - 6) \) Vậy, \( x^2 - xy - 6x + 6y = (x - y)(x - 6) \). 19) \( 2xy + 3z + 6y + xz \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( 2y(x + 3) + z(3 + x) \) Nhận thấy rằng \( (x + 3) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x + 3)(2y + z) \) Vậy, \( 2xy + 3z + 6y + xz = (x + 3)(2y + z) \). 20) \( 3x^2 - 3xy - 5x + 5y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( 3x(x - y) - 5(x - y) \) Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x - y)(3x - 5) \) Vậy, \( 3x^2 - 3xy - 5x + 5y = (x - y)(3x - 5) \). 21) \( x^2 - 6x - 2xy + 12y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x(x - 6) - 2y(x - 6) \) Nhận thấy rằng \( (x - 6) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x - 6)(x - 2y) \) Vậy, \( x^2 - 6x - 2xy + 12y = (x - 6)(x - 2y) \). 22) \( x^2 + 3xy - 5x - 15y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x(x + 3y) - 5(x + 3y) \) Nhận thấy rằng \( (x + 3y) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x + 3y)(x - 5) \) Vậy, \( x^2 + 3xy - 5x - 15y = (x + 3y)(x - 5) \). 23) \( 3x^2 - 2x - 3xy + 2y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x(3x - 2) - y(3x - 2) \) Nhận thấy rằng \( (3x - 2) \) là nhân tử chung, ta có: \( (3x - 2)(x - y) \) Vậy, \( 3x^2 - 2x - 3xy + 2y = (3x - 2)(x - y) \). 24) \( 3x^2 - 3xy - 5x + 5y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( 3x(x - y) - 5(x - y) \) Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x - y)(3x - 5) \) Vậy, \( 3x^2 - 3xy - 5x + 5y = (x - y)(3x - 5) \). 25) \( x^3 + 6x^2 + x + 6 \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x^2(x + 6) + 1(x + 6) \) Nhận thấy rằng \( (x + 6) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x + 6)(x^2 + 1) \) Vậy, \( x^3 + 6x^2 + x + 6 = (x + 6)(x^2 + 1) \). 26) \( 9x^3 - 9x^2y - 4x + 4y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( 9x^2(x - y) - 4(x - y) \) Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x - y)(9x^2 - 4) \) Vậy, \( 9x^3 - 9x^2y - 4x + 4y = (x - y)(9x^2 - 4) \). 27) \( 2x^2 - 6xy + 5x - 15y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( 2x(x - 3y) + 5(x - 3y) \) Nhận thấy rằng \( (x - 3y) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x - 3y)(2x + 5) \) Vậy, \( 2x^2 - 6xy + 5x - 15y = (x - 3y)(2x + 5) \). 28) \( x^2y - x^3 - 9y + 9x \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x^2(y - x) + 9(x - y) \) Nhận thấy rằng \( (y - x) \) là nhân tử chung, ta có: \( (y - x)(x^2 - 9) \) Vậy, \( x^2y - x^3 - 9y + 9x = (y - x)(x^2 - 9) \). 29) \( x^3 + 2x^2 - 4x - 8 \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x^2(x + 2) - 4(x + 2) \) Nhận thấy rằng \( (x + 2) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x + 2)(x^2 - 4) \) Vậy, \( x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = (x + 2)(x^2 - 4) \). 30) \( 5xy^2 - 5x + y^2 - 1 \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( 5x(y^2 - 1) + (y^2 - 1) \) Nhận thấy rằng \( (y^2 - 1) \) là nhân tử chung, ta có: \( (y^2 - 1)(5x + 1) \) Vậy, \( 5xy^2 - 5x + y^2 - 1 = (y^2 - 1)(5x + 1) \). 31) \( 4x^3 - 4x^2 - 9x + 9 \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( 4x^2(x - 1) - 9(x - 1) \) Nhận thấy rằng \( (x - 1) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x - 1)(4x^2 - 9) \) Vậy, \( 4x^3 - 4x^2 - 9x + 9 = (x - 1)(4x^2 - 9) \). 32) \( 10ax - 5ay - 2x + y \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( 5a(2x - y) - 1(2x - y) \) Nhận thấy rằng \( (2x - y) \) là nhân tử chung, ta có: \( (2x - y)(5a - 1) \) Vậy, \( 10ax - 5ay - 2x + y = (2x - y)(5a - 1) \). 33) \( a^3 - a^2x - ay + xy \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( a^2(a - x) - y(a - x) \) Nhận thấy rằng \( (a - x) \) là nhân tử chung, ta có: \( (a - x)(a^2 - y) \) Vậy, \( a^3 - a^2x - ay + xy = (a - x)(a^2 - y) \). 34) \( x^2 + ab + ax + bx \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x(x + a) + b(a + x) \) Nhận thấy rằng \( (x + a) \) là nhân tử chung, ta có: \( (x + a)(x + b) \) Vậy, \( x^2 + ab + ax + bx = (x + a)(x + b) \). 35) \( ax - bx + ab - x^2 \) Ta nhóm các hạng tử như sau: \( x(a - b) + ab - x^2 \) Nhận thấy rằng \( (a - b) \) là nhân tử chung, ta có: \( (a - b)x + ab - x^2 \) Vậy, \( ax - bx + ab - x^2 = (a - b)x + ab - x^2 \).