1 ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến B rồi lại quay về ngược dòng. Thời gian cả đi lẫn về là 3h.Tốc độ ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài AB là 40km. Tính vận tốc dòng nước chảy

Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc của dòng nước và sử dụng các thông tin đã cho để thiết lập phương trình. Gọi vận tốc của dòng nước là \( x \) (đơn vị: km/h, điều kiện: \( 0 < x < 27 \)). - Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \( 27 + x \) km/h. - Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \( 27 - x \) km/h. Thời gian đi từ A đến B (xuôi dòng) là: \[ \frac{40}{27 + x} \text{ giờ} \] Thời gian đi từ B về A (ngược dòng) là: \[ \frac{40}{27 - x} \text{ giờ} \] Theo đề bài, tổng thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ. Do đó, ta có phương trình: \[ \frac{40}{27 + x} + \frac{40}{27 - x} = 3 \] Giải phương trình này: 1. Quy đồng mẫu số: \[ \frac{40(27 - x) + 40(27 + x)}{(27 + x)(27 - x)} = 3 \] 2. Rút gọn tử số: \[ 40(27 - x) + 40(27 + x) = 40 \times 27 - 40x + 40 \times 27 + 40x = 80 \times 27 \] 3. Phương trình trở thành: \[ \frac{80 \times 27}{729 - x^2} = 3 \] 4. Nhân chéo để loại bỏ mẫu: \[ 80 \times 27 = 3(729 - x^2) \] 5. Rút gọn và giải phương trình: \[ 2160 = 2187 - 3x^2 \] \[ 3x^2 = 2187 - 2160 \] \[ 3x^2 = 27 \] \[ x^2 = 9 \] \[ x = 3 \text{ (vì } x > 0 \text{)} \] Vậy vận tốc của dòng nước là 3 km/h.