Giúp mình với!

Ví dụ 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải từng bất phương trình trong hệ và sau đó tìm các giá trị của tham số \( m \) sao cho hệ có nghiệm. 1. Giải bất phương trình \( x^2 - 3x + 2 \leq 0 \): Ta có: \[ x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) \] Bất phương trình \( (x - 1)(x - 2) \leq 0 \) có nghiệm là: \[ 1 \leq x \leq 2 \] 2. Xét bất phương trình \( mx^2 - 2(2m + 1)x + 5m + 3 \geq 0 \) trên khoảng \( [1, 2] \). Để bất phương trình này có nghiệm trên khoảng \( [1, 2] \), ta cần kiểm tra giá trị của nó tại các điểm đầu và cuối của khoảng này. - Tại \( x = 1 \): \[ m(1)^2 - 2(2m + 1)(1) + 5m + 3 \geq 0 \] \[ m - 4m - 2 + 5m + 3 \geq 0 \] \[ 2m + 1 \geq 0 \] \[ m \geq -\frac{1}{2} \] - Tại \( x = 2 \): \[ m(2)^2 - 2(2m + 1)(2) + 5m + 3 \geq 0 \] \[ 4m - 8m - 4 + 5m + 3 \geq 0 \] \[ m - 1 \geq 0 \] \[ m \geq 1 \] 3. Kết hợp các điều kiện từ hai bước trên, ta có: \[ m \geq 1 \] Vậy, các giá trị của tham số \( m \) để hệ có nghiệm là: \[ \boxed{m \geq 1} \] Tuy nhiên, đáp án đưa ra trong đề bài không có đáp án nào thỏa mãn điều kiện này. Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc đáp án. Nhưng theo lập luận trên, đáp án đúng là \( m \geq 1 \).