Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 4 : (4đ) Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên BC. Qua E kẻ tia A
rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Quang
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

28/08/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh: \(AE = AF\) và tứ giác \(EGKF\) là hình thoi. Chứng minh \(AE = AF\): 1. Vì \(Ax\) vuông góc với \(AE\) và cắt \(CD\) tại \(F\), nên \(AF\) là đường cao của tam giác \(AEF\). 2. Do \(ABCD\) là hình vuông, nên \(BC\) và \(CD\) vuông góc với nhau. Vì \(E\) nằm trên \(BC\), nên \(AE\) và \(AF\) là hai cạnh của tam giác vuông \(AEF\). 3. Do \(Ax\) vuông góc với \(AE\), nên \(AF\) cũng là đường cao từ \(A\) đến \(EF\), và do đó \(AE = AF\). Chứng minh tứ giác \(EGKF\) là hình thoi: 1. Để chứng minh \(EGKF\) là hình thoi, ta cần chứng minh rằng \(EG = GF\) và \(EK = KF\). 2. Do \(EG\) song song với \(AB\) và \(AB = CD\) (cạnh của hình vuông), nên \(EG = KF\). 3. Từ phần trước, ta đã có \(AE = AF\), và do đó \(EG = GF\). 4. Vì \(EG = GF\) và \(EK = KF\), tứ giác \(EGKF\) là hình thoi. b) Chứng minh: \(\Delta AEF \sim \Delta CAF\) và \(AF^2 = FK \cdot FC\). Chứng minh \(\Delta AEF \sim \Delta CAF\): 1. Xét hai tam giác \(\Delta AEF\) và \(\Delta CAF\): - Cả hai tam giác đều có góc chung là \(\angle AEF = \angle CAF\). - \(\angle AFE = \angle ACF\) vì \(AF\) là đường cao và \(CD\) là cạnh của hình vuông. 2. Do đó, \(\Delta AEF \sim \Delta CAF\) theo trường hợp góc-góc (AA). Chứng minh \(AF^2 = FK \cdot FC\): 1. Từ \(\Delta AEF \sim \Delta CAF\), ta có tỉ lệ: \[ \frac{AE}{AF} = \frac{AF}{AC} \] 2. Suy ra \(AF^2 = AE \cdot AC\). 3. Do \(K\) là trung điểm của \(AI\) và \(AI\) là trung tuyến, nên \(FK = KC\). 4. Từ đó, ta có \(AF^2 = FK \cdot FC\). c) Chứng minh: \(EK = BE + DK\) và chu vi tam giác \(EKC\) không đổi. Chứng minh \(EK = BE + DK\): 1. Do \(K\) là trung điểm của \(AI\) và \(AI\) là trung tuyến, nên \(EK = BE + DK\) theo tính chất của trung tuyến trong tam giác. Chứng minh chu vi tam giác \(EKC\) không đổi: 1. Chu vi tam giác \(EKC\) là \(EK + KC + CE\). 2. Do \(EK = BE + DK\) và \(DK\) là một phần của \(CD\), nên khi \(E\) thay đổi trên \(BC\), tổng \(BE + DK\) không đổi. 3. Vì \(BC\) và \(CD\) là cạnh của hình vuông, nên \(CE\) và \(KC\) cũng không đổi. 4. Do đó, chu vi tam giác \(EKC\) không đổi khi \(E\) thay đổi trên \(BC\). Với các lập luận trên, chúng ta đã hoàn thành việc chứng minh các yêu cầu của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
message-box-blue.svg Trả lời tham khảo

Quang

nếu đúng thì cho mình 5 sao nhé


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
2 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Quang

28/08/2025

huy2k13 ?????

avatar
level icon

✧₊⁺ vịt giỏi toán ✧₊⁺

28/08/2025

mình chụp ảnh lại rồi nhưng mà ko bt tại sao nó ko hiện

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
location.svg Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved