phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 9x + 2x2y + xy2

A. x. (x - y + 3).(x + y - 3)

B. x. (x + y + 3).(x + y - 3)

C. x. (x - y + 3).(x - y - 1)

D. x. (x + y + 1).(x - y - 3)

Question

phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 9x + 2x2y + xy2

A. x. (x - y + 3).(x + y - 3)

B. x. (x + y + 3).(x + y - 3)

C. x. (x - y + 3).(x - y - 1)

D. x. (x + y + 1).(x - y - 3)

Timi · Accepted Answer

Bài 6:
Để phân tích đa thức $ x^3 – 9x + 2x^2y + xy^2 $ thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích:
   Ta nhóm các hạng tử sao cho có thể sử dụng các hằng đẳng thức hoặc phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác.

$ x^3 – 9x + 2x^2y + xy^2 $

Nhóm lại như sau:
   $ x(x^2 + 2xy + y^2) - 9x $

2. Phân tích từng nhóm:
   - Nhóm $ x(x^2 + 2xy + y^2) $:
     Ta nhận thấy $ x^2 + 2xy + y^2 $ là một hằng đẳng thức bình phương của tổng, tức là $ (x + y)^2 $.

Do đó:
     $ x(x^2 + 2xy + y^2) = x(x + y)^2 $

- Nhóm $ -9x $:
     Giữ nguyên.

3. Kết hợp các nhóm đã phân tích:
   Kết hợp lại ta có:
   $ x(x + y)^2 - 9x $

4. Phân tích tiếp:
   Ta có thể tách $ -9x $ thành $ -9x \cdot 1 $ và viết lại biểu thức:
   $ x(x + y)^2 - 9x \cdot 1 $

Ta có thể viết lại dưới dạng:
   $ x[(x + y)^2 - 9] $

5. Sử dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương:
   $ (x + y)^2 - 9 $ có thể viết thành $ (x + y)^2 - 3^2 $, và đây là hiệu của hai bình phương.

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương:
   $ (x + y)^2 - 3^2 = (x + y - 3)(x + y + 3) $

6. Kết hợp tất cả các bước đã phân tích:
   Kết hợp lại ta có:
   $ x[(x + y - 3)(x + y + 3)] $

Do đó:
   $ x(x + y - 3)(x + y + 3) $

Vậy, đa thức $ x^3 – 9x + 2x^2y + xy^2 $ được phân tích thành nhân tử là:
$$ x(x + y - 3)(x + y + 3) $$

Đáp án đúng là:
B. $ x(x + y + 3)(x + y - 3) $

KudoshinichixKaitoKid · Answer

{"userId":5409885,"userName":"michiki"}

Ta có $: x^3-9x+2x^2y+xy^2$

$=x(x^2-9+2xy+y^2)$

$=x[(x+y)^2-3^2]$

$=x(x+y-3)(x+y+3)$

ft. Hoàng · Answer

{"userId":5409885,"userName":"michiki"}

$\Rightarrow\boxed{B}$

$x^3 - 9x + 2x^2y + xy^2$

$=x(x^2 - 9 + 2xy + y^2)$

$=x[(x^2 + 2xy + y^2) - 9]$

$= x[(x + y)^2 - 3^2]$

$=x(x + y + 3)(x + y - 3)$

❤ⓗⓔⓞ♥©ⓤⓣⓔ︵²ᵏ⁷ · Answer

phân tích đa thức thành nhân tử Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 9x + 2x2y + xy2 A. x. (x - y + 3).(x + y - 3) B. x. (x + y + 3).(x + y - 3) C. x. (x - y + 3).(x - y - 1) D. x. (x + y +...