Giúp mình với! câu c)

Bài 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh \(\Delta AEB \sim \Delta DAB\): 1. Xét hai tam giác \(\Delta AEB\) và \(\Delta DAB\): - Ta có \(\angle AEB = \angle DAB = 90^\circ\) (do \(AE \perp BD\) và \(AB\) là cạnh chung). - \(\angle ABE = \angle BAD\) (vì cùng phụ với \(\angle AEB\)). 2. Do đó, hai tam giác \(\Delta AEB\) và \(\Delta DAB\) có hai góc tương ứng bằng nhau, nên \(\Delta AEB \sim \Delta DAB\) theo trường hợp góc - góc (g-g). b) Chứng minh \(BE \cdot BD = BH \cdot BC\): 1. Từ \(\Delta AEB \sim \Delta DAB\), ta có: \[ \frac{AE}{AB} = \frac{AB}{AD} = \frac{BE}{BD} \] Suy ra: \(BE \cdot AD = AB^2\). 2. Xét tam giác vuông \(\Delta ABH\) và \(\Delta ABC\): - Ta có \(\Delta ABH \sim \Delta ABC\) (vì cùng góc \(\angle A\) và \(\angle B\) chung). 3. Từ \(\Delta ABH \sim \Delta ABC\), ta có: \[ \frac{AB}{AC} = \frac{BH}{BC} \] Suy ra: \(BH \cdot AC = AB \cdot BC\). 4. Từ hai kết quả trên, ta có: \[ BE \cdot BD = AB^2 = BH \cdot BC \] c) Chứng minh \(\angle BHE = \angle BDC\): 1. Xét hai tam giác \(\Delta BHE\) và \(\Delta BDC\): - Ta có \(\angle BHE = \angle BDC\) (vì \(\angle BHE\) và \(\angle BDC\) là góc đối đỉnh). 2. Do đó, \(\angle BHE = \angle BDC\). Vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.