Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: 25) \( yx^3 + 8y \) Ta thấy \( y \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( yx^3 + 8y = y(x^3 + 8) \) Tiếp theo, ta nhận thấy \( x^3 + 8 \) là dạng tổng của hai lập phương \( x^3 + 2^3 \). Áp dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \): \( x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \) Vậy: \( yx^3 + 8y = y(x + 2)(x^2 - 2x + 4) \) 26) \( x^3y + 5x^2y \) Ta thấy \( x^2y \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( x^3y + 5x^2y = x^2y(x + 5) \) 27) \( xy^2 - 25x \) Ta thấy \( x \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( xy^2 - 25x = x(y^2 - 25) \) Tiếp theo, ta nhận thấy \( y^2 - 25 \) là dạng hiệu của hai bình phương \( y^2 - 5^2 \). Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \( y^2 - 25 = y^2 - 5^2 = (y - 5)(y + 5) \) Vậy: \( xy^2 - 25x = x(y - 5)(y + 5) \) 28) \( 7x^2 + 14xy \) Ta thấy \( 7x \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 7x^2 + 14xy = 7x(x + 2y) \) 29) \( 4x^2y - 6xy^2 \) Ta thấy \( 2xy \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 4x^2y - 6xy^2 = 2xy(2x - 3y) \) 30) \( 3xy - 9x^2 \) Ta thấy \( 3x \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 3xy - 9x^2 = 3x(y - 3x) \) 31) \( 6x^2 - 3xy \) Ta thấy \( 3x \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 6x^2 - 3xy = 3x(2x - y) \) 32) \( 3xy^2 - 3x^3 \) Ta thấy \( 3x \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 3xy^2 - 3x^3 = 3x(y^2 - x^2) \) Tiếp theo, ta nhận thấy \( y^2 - x^2 \) là dạng hiệu của hai bình phương \( y^2 - x^2 \). Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \( y^2 - x^2 = (y - x)(y + x) \) Vậy: \( 3xy^2 - 3x^3 = 3x(y - x)(y + x) \) 33) \( 3xy + 6xz \) Ta thấy \( 3x \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 3xy + 6xz = 3x(y + 2z) \) 34) \( 18x^2y - 12x^3 \) Ta thấy \( 6x^2 \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 18x^2y - 12x^3 = 6x^2(3y - 2x) \) 35) \( 8xy^2 - 2x^2y \) Ta thấy \( 2xy \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 8xy^2 - 2x^2y = 2xy(4y - x) \) 36) \( 3xy^2 + 6xyz \) Ta thấy \( 3xy \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử. \( 3xy^2 + 6xyz = 3xy(y + 2z) \) Bài 2: Câu hỏi: Phân tích đa thức thành nhân tử. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các hạng tử của đa thức. Bước 2: Tìm các nhân tử chung của các hạng tử. Bước 3: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hoặc phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ: Phân tích đa thức \( x^2 - 9 \) thành nhân tử. Bước 1: Đa thức \( x^2 - 9 \) có hai hạng tử là \( x^2 \) và \( -9 \). Bước 2: Không có nhân tử chung giữa \( x^2 \) và \( -9 \). Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3) \] Vậy, đa thức \( x^2 - 9 \) được phân tích thành nhân tử là \( (x - 3)(x + 3) \). Đáp số: \( (x - 3)(x + 3) \)