Rút gọn rồi tính giá trị x^2 -4x +4 /x^2 - 6x +8 tại x= 1/5

Để rút gọn biểu thức $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 6x + 8}$ và tính giá trị của nó tại $x = \frac{1}{5}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 6x + 8}$. - Ta nhận thấy rằng $x^2 - 4x + 4$ có thể viết dưới dạng $(x - 2)^2$. - Ta cũng nhận thấy rằng $x^2 - 6x + 8$ có thể viết dưới dạng $(x - 2)(x - 4)$. Do đó, biểu thức $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 6x + 8}$ có thể viết lại thành: \[ \frac{(x - 2)^2}{(x - 2)(x - 4)} \] Bước 2: Rút gọn phân số. - Ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho $(x - 2)$ (với điều kiện $x \neq 2$): \[ \frac{(x - 2)^2}{(x - 2)(x - 4)} = \frac{x - 2}{x - 4} \] Bước 3: Tính giá trị của biểu thức đã rút gọn tại $x = \frac{1}{5}$. - Thay $x = \frac{1}{5}$ vào biểu thức $\frac{x - 2}{x - 4}$: \[ \frac{\frac{1}{5} - 2}{\frac{1}{5} - 4} = \frac{\frac{1}{5} - \frac{10}{5}}{\frac{1}{5} - \frac{20}{5}} = \frac{\frac{1 - 10}{5}}{\frac{1 - 20}{5}} = \frac{\frac{-9}{5}}{\frac{-19}{5}} = \frac{-9}{-19} = \frac{9}{19} \] Vậy giá trị của biểu thức $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 6x + 8}$ tại $x = \frac{1}{5}$ là $\frac{9}{19}$.