Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... C. Bài 9. Cho hình thang cân ABCD $(AB//CD),~AB=2~cm,~CD=6~cm,$ chiều cao,$AH=4~cm.$ Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng chứa các cạnh bên hình thang,ABC D.

Question

Accepted Answer

Bài 9:
Để tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng chứa các cạnh bên của hình thang cân $ABCD$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các yếu tố của hình thang:
   - Hình thang cân $ABCD$ có $AB // CD$, $AB = 2 \, \text{cm}$, $CD = 6 \, \text{cm}$, và chiều cao $AH = 4 \, \text{cm}$.

2. Tính độ dài đoạn $HC$:
   - Do $AB // CD$ và $AH$ là chiều cao, nên $H$ là trung điểm của $CD$.
   - Đoạn $HC = \frac{CD - AB}{2} = \frac{6 - 2}{2} = 2 \, \text{cm}$.

3. Xét tam giác vuông $AHC$:
   - Tam giác $AHC$ là tam giác vuông tại $H$ với $AH = 4 \, \text{cm}$ và $HC = 2 \, \text{cm}$.

4. Tính góc $\angle AHC$:
   - Sử dụng định nghĩa của tang trong tam giác vuông:
     $$
     \tan \angle AHC = \frac{AH}{HC} = \frac{4}{2} = 2
     $$
   - Suy ra $\angle AHC = \tan^{-1}(2)$.

5. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng chứa các cạnh bên:
   - Do hình thang cân, góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng chứa các cạnh bên là $\angle AHC$.
   - Vậy góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng chứa các cạnh bên của hình thang là $\angle AHC = \tan^{-1}(2)$.

Kết luận: Góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng chứa các cạnh bên của hình thang $ABCD$ là $\tan^{-1}(2)$.