Tìm nghiệm của phương trình 2x(x+1)-3(x+1) = 0

Ta có phương trình: \[ 2x(x+1) - 3(x+1) = 0 \] Nhận thấy rằng \( (x+1) \) là một nhân tử chung, ta có thể đưa phương trình về dạng tích: \[ (x+1)(2x - 3) = 0 \] Phương trình tích này sẽ thỏa mãn nếu ít nhất một trong các nhân tử bằng 0. Do đó, ta có: \[ x + 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 3 = 0 \] Giải từng trường hợp: 1. \( x + 1 = 0 \) \[ x = -1 \] 2. \( 2x - 3 = 0 \) \[ 2x = 3 \] \[ x = \frac{3}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -1 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{3}{2} \]