Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 1: 1) $\left\{\begin{matrix} x-y=3 & \\ 3x-4y=2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = y + 3$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $3(y + 3) - 4y = 2$ $3y + 9 - 4y = 2$ $-y + 9 = 2$ $-y = 2 - 9$ $-y = -7$ $y = 7$ Thay $y = 7$ vào $x = y + 3$, ta được: $x = 7 + 3$ $x = 10$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (10, 7)$. 2) $\left\{\begin{matrix} 3x-y=6 & \\ 2x+3y=4 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 3x - 6$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $2x + 3(3x - 6) = 4$ $2x + 9x - 18 = 4$ $11x - 18 = 4$ $11x = 4 + 18$ $11x = 22$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào $y = 3x - 6$, ta được: $y = 3(2) - 6$ $y = 6 - 6$ $y = 0$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 0)$. 3) $\left\{\begin{matrix} 2x-y=5 & \\ 3x+y=10 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 2x - 5$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $3x + (2x - 5) = 10$ $3x + 2x - 5 = 10$ $5x - 5 = 10$ $5x = 10 + 5$ $5x = 15$ $x = 3$ Thay $x = 3$ vào $y = 2x - 5$, ta được: $y = 2(3) - 5$ $y = 6 - 5$ $y = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, 1)$. 4) $\left\{\begin{matrix} x-3y=2 & \\ -2x+5y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 3y + 2$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $-2(3y + 2) + 5y = 1$ $-6y - 4 + 5y = 1$ $-y - 4 = 1$ $-y = 1 + 4$ $-y = 5$ $y = -5$ Thay $y = -5$ vào $x = 3y + 2$, ta được: $x = 3(-5) + 2$ $x = -15 + 2$ $x = -13$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-13, -5)$. 5) $\left\{\begin{matrix} x-2y=3 & \\ x+y=6 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 2y + 3$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $(2y + 3) + y = 6$ $2y + 3 + y = 6$ $3y + 3 = 6$ $3y = 6 - 3$ $3y = 3$ $y = 1$ Thay $y = 1$ vào $x = 2y + 3$, ta được: $x = 2(1) + 3$ $x = 2 + 3$ $x = 5$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (5, 1)$. 6) $\left\{\begin{matrix} 3x+y=1 & \\ x-2y=5 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 1 - 3x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $x - 2(1 - 3x) = 5$ $x - 2 + 6x = 5$ $7x - 2 = 5$ $7x = 5 + 2$ $7x = 7$ $x = 1$ Thay $x = 1$ vào $y = 1 - 3x$, ta được: $y = 1 - 3(1)$ $y = 1 - 3$ $y = -2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, -2)$. 7) $\left\{\begin{matrix} x+2y=4 & \\ -3x+y=7 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 4 - 2y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $-3(4 - 2y) + y = 7$ $-12 + 6y + y = 7$ $-12 + 7y = 7$ $7y = 7 + 12$ $7y = 19$ $y = \frac{19}{7}$ Thay $y = \frac{19}{7}$ vào $x = 4 - 2y$, ta được: $x = 4 - 2\left(\frac{19}{7}\right)$ $x = 4 - \frac{38}{7}$ $x = \frac{28}{7} - \frac{38}{7}$ $x = \frac{-10}{7}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = \left(\frac{-10}{7}, \frac{19}{7}\right)$. 8) $\left\{\begin{matrix} x+3y=-2 & \\ 5x-4y=11 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = -2 - 3y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $5(-2 - 3y) - 4y = 11$ $-10 - 15y - 4y = 11$ $-10 - 19y = 11$ $-19y = 11 + 10$ $-19y = 21$ $y = \frac{-21}{19}$ Thay $y = \frac{-21}{19}$ vào $x = -2 - 3y$, ta được: $x = -2 - 3\left(\frac{-21}{19}\right)$ $x = -2 + \frac{63}{19}$ $x = \frac{-38}{19} + \frac{63}{19}$ $x = \frac{25}{19}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = \left(\frac{25}{19}, \frac{-21}{19}\right)$. 9) $\left\{\begin{matrix} 2x+y=4 & \\ 5x-4y=3 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 4 - 2x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $5x - 4(4 - 2x) = 3$ $5x - 16 + 8x = 3$ $13x - 16 = 3$ $13x = 3 + 16$ $13x = 19$ $x = \frac{19}{13}$ Thay $x = \frac{19}{13}$ vào $y = 4 - 2x$, ta được: $y = 4 - 2\left(\frac{19}{13}\right)$ $y = 4 - \frac{38}{13}$ $y = \frac{52}{13} - \frac{38}{13}$ $y = \frac{14}{13}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = \left(\frac{19}{13}, \frac{14}{13}\right)$. 10) $\left\{\begin{matrix} x+y=5 & \\ 2x-y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 5 - x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $2x - (5 - x) = 1$ $2x - 5 + x = 1$ $3x - 5 = 1$ $3x = 1 + 5$ $3x = 6$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào $y = 5 - x$, ta được: $y = 5 - 2$ $y = 3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 3)$. 11) $\left\{\begin{matrix} x+2y=3 & \\ 4x+5y=6 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 3 - 2y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $4(3 - 2y) + 5y = 6$ $12 - 8y + 5y = 6$ $12 - 3y = 6$ $-3y = 6 - 12$ $-3y = -6$ $y = 2$ Thay $y = 2$ vào $x = 3 - 2y$, ta được: $x = 3 - 2(2)$ $x = 3 - 4$ $x = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-1, 2)$. 12) $\left\{\begin{matrix} 4x+y=2 & \\ 8x+2y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 2 - 4x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $8x + 2(2 - 4x) = 1$ $8x + 4 - 8x = 1$ $4 = 1$ Phương trình này vô nghiệm. Vậy hệ phương trình vô nghiệm. 13) $\left\{\begin{matrix} 3x+y=2 & \\ 3x+2y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 2 - 3x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $3x + 2(2 - 3x) = 1$ $3x + 4 - 6x = 1$ $-3x + 4 = 1$ $-3x = 1 - 4$ $-3x = -3$ $x = 1$ Thay $x = 1$ vào $y = 2 - 3x$, ta được: $y = 2 - 3(1)$ $y = 2 - 3$ $y = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, -1)$. 14) $\left\{\begin{matrix} 2x-y=5 & \\ x+3y=-1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 2x - 5$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $x + 3(2x - 5) = -1$ $x + 6x - 15 = -1$ $7x - 15 = -1$ $7x = -1 + 15$ $7x = 14$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào $y = 2x - 5$, ta được: $y = 2(2) - 5$ $y = 4 - 5$ $y = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, -1)$. 15) $\left\{\begin{matrix} 4x-3y=1 & \\ -x+3y=2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $4x = 1 + 3y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $-(1 + 3y) + 3y = 2$ $-1 - 3y + 3y = 2$ $-1 = 2$ Phương trình này vô nghiệm. Vậy hệ phương trình vô nghiệm. 16) $\left\{\begin{matrix} 3x+y=3 & \\ 2x-5y=19 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 3 - 3x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $2x - 5(3 - 3x) = 19$ $2x - 15 + 15x = 19$ $17x - 15 = 19$ $17x = 19 + 15$ $17x = 34$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào $y = 3 - 3x$, ta được: $y = 3 - 3(2)$ $y = 3 - 6$ $y = -3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, -3)$. 17) $\left\{\begin{matrix} x-2y=8 & \\ 5x+2y=4 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 8 + 2y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $5(8 + 2y) + 2y = 4$ $40 + 10y + 2y = 4$ $40 + 12y = 4$ $12y = 4 - 40$ $12y = -36$ $y = -3$ Thay $y = -3$ vào $x = 8 + 2y$, ta được: $x = 8 + 2(-3)$ $x = 8 - 6$ $x = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, -3)$. 18) $\left\{\begin{matrix} 2x+y=4 & \\ 4x+3y=6 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 4 - 2x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $4x + 3(4 - 2x) = 6$ $4x + 12 - 6x = 6$ $-2x + 12 = 6$ $-2x = 6 - 12$ $-2x = -6$ $x = 3$ Thay $x = 3$ vào $y = 4 - 2x$, ta được: $y = 4 - 2(3)$ $y = 4 - 6$ $y = -2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, -2)$. 19) $\left\{\begin{matrix} x+3y=3 & \\ 7x-3y=5 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 3 - 3y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $7(3 - 3y) - 3y = 5$ $21 - 21y - 3y = 5$ $21 - 24y = 5$ $-24y = 5 - 21$ $-24y = -16$ $y = \frac{2}{3}$ Thay $y = \frac{2}{3}$ vào $x = 3 - 3y$, ta được: $x = 3 - 3\left(\frac{2}{3}\right)$ $x = 3 - 2$ $x = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = \left(1, \frac{2}{3}\right)$. 20) $\left\{\begin{matrix} x+4y=11 & \\ 5x-7y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 11 - 4y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $5(11 - 4y) - 7y = 1$ $55 - 20y - 7y = 1$ $55 - 27y = 1$ $-27y = 1 - 55$ $-27y = -54$ $y = 2$ Thay $y = 2$ vào $x = 11 - 4y$, ta được: $x = 11 - 4(2)$ $x = 11 - 8$ $x = 3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, 2)$. 21) $\left\{\begin{matrix} 2x-y=0 & \\ -3x+2y=0 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 2x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $-3x + 2(2x) = 0$ $-3x + 4x = 0$ $x = 0$ Thay $x = 0$ vào $y = 2x$, ta được: $y = 2(0)$ $y = 0$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (0, 0)$. 22) $\left\{\begin{matrix} 3x-y=5 & \\ 2y-x=0 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 3x - 5$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $2(3x - 5) - x = 0$ $6x - 10 - x = 0$ $5x - 10 = 0$ $5x = 10$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào $y = 3x - 5$, ta được: $y = 3(2) - 5$ $y = 6 - 5$ $y = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 1)$. 23) $\left\{\begin{matrix} 3x+2y=7 & \\ 4x-y=2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = \frac{7 - 3x}{2}$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $4x - \frac{7 - 3x}{2} = 2$ $8x - (7 - 3x) = 4$ $8x - 7 + 3x = 4$ $11x - 7 = 4$ $11x = 4 + 7$ $11x = 11$ $x = 1$ Thay $x = 1$ vào $y = \frac{7 - 3x}{2}$, ta được: $y = \frac{7 - 3(1)}{2}$ $y = \frac{7 - 3}{2}$ $y = \frac{4}{2}$ $y = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, 2)$. 24) $\left\{\begin{matrix} x-y=5 & \\ -x+3y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = y + 5$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $-(y + 5) + 3y = 1$ $-y - 5 + 3y = 1$ $2y - 5 = 1$ $2y = 1 + 5$ $2y = 6$ $y = 3$ Thay $y = 3$ vào $x = y + 5$, ta được: $x = 3 + 5$ $x = 8$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (8, 3)$. 25) $\left\{\begin{matrix} x-2y=1 & \\ 2x+y=7 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 2y + 1$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $2(2y + 1) + y = 7$ $4y + 2 + y = 7$ $5y + 2 = 7$ $5y = 7 - 2$ $5y = 5$ $y = 1$ Thay $y = 1$ vào $x = 2y + 1$, ta được: $x = 2(1) + 1$ $x = 2 + 1$ $x = 3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, 1)$. 26) $\left\{\begin{matrix} 3x-y=7 & \\ x+y=5 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 3x - 7$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $x + (3x - 7) = 5$ $x + 3x - 7 = 5$ $4x - 7 = 5$ $4x = 5 + 7$ $4x = 12$ $x = 3$ Thay $x = 3$ vào $y = 3x - 7$, ta được: $y = 3(3) - 7$ $y = 9 - 7$ $y = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, 2)$. 27) $\left\{\begin{matrix} 2x-y=-7 & \\ 2x+7y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 2x + 7$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $2x + 7(2x + 7) = 1$ $2x + 14x + 49 = 1$ $16x + 49 = 1$ $16x = 1 - 49$ $16x = -48$ $x = -3$ Thay $x = -3$ vào $y = 2x + 7$, ta được: $y = 2(-3) + 7$ $y = -6 + 7$ $y = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-3, 1)$. 28) $\left\{\begin{matrix} 4x-3y=1 & \\ -x+3y=2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $4x = 1 + 3y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $-(1 + 3y) + 3y = 2$ $-1 - 3y + 3y = 2$ $-1 = 2$ Phương trình này vô nghiệm. Vậy hệ phương trình vô nghiệm. 29) $\left\{\begin{matrix} 3x+2y=1 & \\ 3x+y=2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = \frac{1 - 3x}{2}$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $3x + \frac{1 - 3x}{2} = 2$ $6x + 1 - 3x = 4$ $3x + 1 = 4$ $3x = 4 - 1$ $3x = 3$ $x = 1$ Thay $x = 1$ vào $y = \frac{1 - 3x}{2}$, ta được: $y = \frac{1 - 3(1)}{2}$ $y = \frac{1 - 3}{2}$ $y = \frac{-2}{2}$ $y = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, -1)$. 30) $\left\{\begin{matrix} 2x+y=10 & \\ 5x-3y=3 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y = 10 - 2x$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $5x - 3(10 - 2x) = 3$ $5x - 30 + 6x = 3$ $11x - 30 = 3$ $11x = 3 + 30$ $11x = 33$ $x = 3$ Thay $x = 3$ vào $y = 10 - 2x$, ta được: $y = 10 - 2(3)$ $y = 10 - 6$ $y = 4$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, 4)$. Bài 2: 1) $\left\{\begin{matrix}2x+2y=3 & \\ 3x-2y=2 & \end{matrix}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: $5x=5$ Hay $x=1$ Thay $x=1$ vào phương trình $2x+2y=3$, ta được $2+2y=3$ Hay $2y=1$ suy ra $y=\frac{1}{2}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(1,\frac{1}{2})$ 2) $\left\{\begin{matrix}4x-3y-15=0 & \\ 4x+y=19 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $4x-3y=15$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $4y=4$ Hay $y=1$ Thay $y=1$ vào phương trình $4x+y=19$, ta được $4x+1=19$ Hay $4x=18$ suy ra $x=\frac{9}{2}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(\frac{9}{2},1)$ 3) $\left\{\begin{matrix}2x+2y=3 & \\ 3x-2y=2 & \end{matrix}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: $5x=5$ Hay $x=1$ Thay $x=1$ vào phương trình $2x+2y=3$, ta được $2+2y=3$ Hay $2y=1$ suy ra $y=\frac{1}{2}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(1,\frac{1}{2})$ 4) $\left\{\begin{matrix}3x-4y=17 & \\ 5x+2y=11 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ hai thành $10x+4y=22$. Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: $13x=39$ Hay $x=3$ Thay $x=3$ vào phương trình $5x+2y=11$, ta được $15+2y=11$ Hay $2y=-4$ suy ra $y=-2$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(3,-2)$ 5) $\left\{\begin{matrix}4x-3y=21 & \\ 2x-5y=21 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ hai thành $4x-10y=42$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $7y=-21$ Hay $y=-3$ Thay $y=-3$ vào phương trình $2x-5y=21$, ta được $2x+15=21$ Hay $2x=6$ suy ra $x=3$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(3,-3)$ 6) $\left\{\begin{matrix}2x+5y=8 & \\ 2x-3y=0 & \end{matrix}\right.$ Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $8y=8$ Hay $y=1$ Thay $y=1$ vào phương trình $2x-3y=0$, ta được $2x-3=0$ Hay $2x=3$ suy ra $x=\frac{3}{2}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(\frac{3}{2},1)$ 7) $\left\{\begin{matrix}7x+4y=2 & \\ 5x-2y=16 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ hai thành $5x-10y=80$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $14y=-78$ Hay $y=-6$ Thay $y=-6$ vào phương trình $5x-2y=16$, ta được $5x+12=16$ Hay $5x=4$ suy ra $x=\frac{4}{5}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(\frac{4}{5},-6)$ 8) $\left\{\begin{matrix}2x+3y=-2 & \\ 3x-2y=-3 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $4x+6y=-4$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $9x-6y=-9$. Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: $13x=-13$ Hay $x=-1$ Thay $x=-1$ vào phương trình $2x+3y=-2$, ta được $-2+3y=-2$ Hay $3y=0$ suy ra $y=0$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(-1,0)$ 9) $\left\{\begin{matrix}3x-2y=6 & \\ 5x-8y=3 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $15x-10y=30$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $15x-24y=9$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $14y=21$ Hay $y=\frac{3}{2}$ Thay $y=\frac{3}{2}$ vào phương trình $3x-2y=6$, ta được $3x-3=6$ Hay $3x=9$ suy ra $x=3$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(3,\frac{3}{2})$ 10) $\left\{\begin{matrix}5x+7y=17 & \\ x-5y=-3 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ hai thành $5x-25y=-15$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $32y=32$ Hay $y=1$ Thay $y=1$ vào phương trình $x-5y=-3$, ta được $x-5=-3$ Hay $x=2$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(2,1)$ 11) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=-5 & \\ 3x+4y=18 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $6x-9y=-15$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $6x+8y=36$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $17y=51$ Hay $y=3$ Thay $y=3$ vào phương trình $3x+4y=18$, ta được $3x+12=18$ Hay $3x=6$ suy ra $x=2$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(2,3)$ 12) $\left\{\begin{matrix}-5x+2y=4 & \\ 6x-3y=-7 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $-15x+6y=12$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $18x-9y=-21$. Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: $3x=-9$ Hay $x=-3$ Thay $x=-3$ vào phương trình $-5x+2y=4$, ta được $15+2y=4$ Hay $2y=-11$ suy ra $y=-\frac{11}{2}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(-3,-\frac{11}{2})$ 13) $\left\{\begin{matrix}3x+4y=5 & \\ 6x+7y=8 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $6x+8y=10$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $y=-2$ Thay $y=-2$ vào phương trình $3x+4y=5$, ta được $3x-8=5$ Hay $3x=13$ suy ra $x=\frac{13}{3}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(\frac{13}{3},-2)$ 14) $\left\{\begin{matrix}5x-6y=4 & \\ 2x-5y=-1 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $10x-12y=8$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $10x-25y=-5$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $13y=13$ Hay $y=1$ Thay $y=1$ vào phương trình $2x-5y=-1$, ta được $2x-5=-1$ Hay $2x=4$ suy ra $x=2$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(2,1)$ 15) $\left\{\begin{matrix}2x-5y=-3 & \\ 5x+4y=-2 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $10x-25y=-15$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $10x+8y=-4$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $33y=11$ Hay $y=\frac{1}{3}$ Thay $y=\frac{1}{3}$ vào phương trình $5x+4y=-2$, ta được $5x+\frac{4}{3}=-2$ Hay $5x=-\frac{10}{3}$ suy ra $x=-\frac{2}{3}$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(-\frac{2}{3},\frac{1}{3})$ 16) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=7 & \\ 3x+2y=4 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $6x-9y=21$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $6x+4y=8$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $13y=-13$ Hay $y=-1$ Thay $y=-1$ vào phương trình $3x+2y=4$, ta được $3x-2=4$ Hay $3x=6$ suy ra $x=2$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(2,-1)$ 17) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=-5 & \\ 3x+4y=18 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $6x-9y=-15$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $6x+8y=36$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $17y=51$ Hay $y=3$ Thay $y=3$ vào phương trình $3x+4y=18$, ta được $3x+12=18$ Hay $3x=6$ suy ra $x=2$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(2,3)$ 18) $\left\{\begin{matrix}x-2y+6=0 & \\ 5x-3y-5=0 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $x-2y=-6$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $5x-3y=5$. Biến đổi phương trình thứ nhất thành $5x-10y=-30$. Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $7y=35$ Hay $y=5$ Thay $y=5$ vào phương trình $5x-3y=5$, ta được $5x-15=5$ Hay $5x=20$ suy ra $x=4$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(4,5)$ 19) $\left\{\begin{matrix}3x-2y=9 & \\ 2x+3y=-7 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình thứ nhất thành $9x-6y=27$. Biến đổi phương trình thứ hai thành $4x+6y=-14$. Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: $13x=13$ Hay $x=1$ Thay $x=1$ vào phương trình $2x+3y=-7$, ta được $2+3y=-7$ Hay $3y=-9$ suy ra $y=-3$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(1,-3)$ 20) $\left\{\begin{matrix}3x+5y=10 & \\ 3x-2y=-4 & \end{matrix}\right.$ Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $7y=14$ Hay $y=2$ Thay $y=2$ vào phương trình $3x-2y=-4$, ta được $3x-4=-4$ Hay $3x=0$ suy ra $x=0$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x,y)=(0,2)$