8 Giúp mình với!

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Tìm \( m \) và \( a \) Biết rằng chiều cao của mực nước \( h \) được cho bởi công thức: \[ h = m + a \cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) \] - Khi thủy triều lên cao nhất, \( h = 16 \) m. - Khi thủy triều xuống thấp nhất, \( h = 10 \) m. Bước 1: Xét khi \( h = 16 \): \[ 16 = m + a \] Bước 2: Xét khi \( h = 10 \): \[ 10 = m - a \] Bước 3: Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} m + a = 16 \\ m - a = 10 \end{cases} \] Cộng hai phương trình: \[ 2m = 26 \Rightarrow m = 13 \] Thay \( m = 13 \) vào phương trình thứ nhất: \[ 13 + a = 16 \Rightarrow a = 3 \] Vậy, \( m = 13 \) và \( a = 3 \). b) Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m Bước 1: Đặt \( h = 11,5 \): \[ 11,5 = 13 + 3 \cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) \] Bước 2: Giải phương trình: \[ 11,5 - 13 = 3 \cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) \] \[ -1,5 = 3 \cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) \] \[ \cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) = -0,5 \] Bước 3: Tìm \( t \): \[ \cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) = -0,5 \] Giá trị \( \cos\theta = -0,5 \) khi: \[ \theta = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \theta = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi \] Với \( \theta = \frac{\pi}{12}t \), ta có: \[ \frac{\pi}{12}t = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \quad \Rightarrow \quad t = 8 + 24k \] \[ \frac{\pi}{12}t = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi \quad \Rightarrow \quad t = 16 + 24k \] Với \( 0 \leq t \leq 24 \), ta có các giá trị: - \( t = 8 \) - \( t = 16 \) Vậy, thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m là lúc 8 giờ và 16 giờ.