9 Giúp mình với! Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A,đến các đỉnh theo chiều dương). Khi đó, số đo của góc lượng giác $(OA,OC)$ bằng:

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần xác định số đo của góc lượng giác $(OA, OC)$ khi lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp trong đường tròn lượng giác.

1. Xác định góc giữa hai bán kính liên tiếp:

Lục giác đều có 6 đỉnh, do đó mỗi góc ở tâm giữa hai bán kính nối từ tâm đến hai đỉnh liên tiếp của lục giác là:
   $$
   \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ
   $$

2. Xác định vị trí của các đỉnh:

- Giả sử điểm $A$ nằm trên trục hoành dương, tức là $A$ có tọa độ $(1, 0)$.
   - Do lục giác đều, các đỉnh sẽ cách đều nhau trên đường tròn lượng giác. Vậy, điểm $C$ sẽ là đỉnh thứ ba theo chiều dương từ $A$.

3. Tính góc $(OA, OC)$:

- Từ $A$ đến $C$ qua $B$, ta đi qua 2 cung, mỗi cung có góc ở tâm là $60^\circ$.
   - Do đó, góc $(OA, OC)$ là:
   $$
   2 \times 60^\circ = 120^\circ
   $$

Vậy, số đo của góc lượng giác $(OA, OC)$ là $120^\circ$.