Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải bất phương trình $\frac{x+1}{6} + \frac{x+1}{12} \geq \frac{5x+15}{4} + \frac{1}{15}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số trong bất phương trình. Mẫu số chung của 6, 12, 4 và 15 là 60. Bước 2: Nhân cả hai vế của bất phương trình với mẫu số chung 60 để loại bỏ các mẫu số. \[ 60 \left( \frac{x+1}{6} + \frac{x+1}{12} \right) \geq 60 \left( \frac{5x+15}{4} + \frac{1}{15} \right) \] Bước 3: Rút gọn các biểu thức. \[ 60 \cdot \frac{x+1}{6} + 60 \cdot \frac{x+1}{12} \geq 60 \cdot \frac{5x+15}{4} + 60 \cdot \frac{1}{15} \] \[ 10(x+1) + 5(x+1) \geq 15(5x+15) + 4 \] Bước 4: Khai triển và rút gọn các biểu thức. \[ 10x + 10 + 5x + 5 \geq 75x + 225 + 4 \] \[ 15x + 15 \geq 75x + 229 \] Bước 5: Chuyển các hạng tử chứa \(x\) sang một vế và các hằng số sang vế kia. \[ 15x - 75x \geq 229 - 15 \] \[ -60x \geq 214 \] Bước 6: Chia cả hai vế của bất phương trình cho -60 (chú ý đổi chiều bất phương trình khi chia cho số âm). \[ x \leq -\frac{214}{60} \] \[ x \leq -\frac{107}{30} \] Vậy nghiệm của bất phương trình là: \[ x \leq -\frac{107}{30} \]