Giúp voeis

Bài I: 1) Lập bảng thống kê dự đoán vô địch: Dựa vào kết quả khảo sát, ta có: - Đội A: 9 dự đoán - Đội B: 5 dự đoán - Đội C: 0 dự đoán - Đội D: 6 dự đoán Bảng thống kê: | Đội | Số lượng dự đoán | |-----|------------------| | A | 9 | | B | 5 | | C | 0 | | D | 6 | 2) Tính xác suất biến cố A: "Trong một lượt quay, Lan được 1000 điểm." Bánh xe được chia thành 12 hình quạt, trong đó có 2 hình quạt ghi 1000 điểm. Xác suất để Lan được 1000 điểm là: \[ P(A) = \frac{\text{số hình quạt ghi 1000 điểm}}{\text{tổng số hình quạt}} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \] Vậy xác suất để Lan được 1000 điểm trong một lượt quay là \( \frac{1}{6} \). Bài II: 1) Thay $x=4$ vào biểu thức $A=\frac{x^2-4}x$ ta được: $A=\frac{4^2-4}4=\frac{12}4=3$ Vậy $A=3$ khi $x=4.$ 2) Ta có: $B=\frac3{x-2}+\frac{2x+3}{4-x^2}=\frac3{x-2}-\frac{2x+3}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x+2)-(2x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x+3}{(x-2)(x+2)}=\frac{x+3}{x^2-4}$ Vậy $B=\frac{x+3}{x^2-4}.$ 3) Ta có: $P=AB=\frac{x^2-4}x.\frac{x+3}{x^2-4}=\frac{x+3}x$ Do đó $P=\frac23$ khi $\frac{x+3}x=\frac23$ $\Leftrightarrow 3x+9=2x$ $\Leftrightarrow x=-9$ Vậy $x=-9$ thỏa mãn $P=\frac23.$ Bài III: 1) Gọi số tiền cô Linh đầu tư vào khoản đầu tư thứ nhất là x (triệu đồng) (điều kiện: 0 < x < 500) Số tiền cô Linh đầu tư vào khoản đầu tư thứ hai là 500 - x (triệu đồng) Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 5% /năm, do đó số tiền lãi thu được từ khoản đầu tư thứ nhất sau một năm là 0.05x (triệu đồng) Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 6% /năm, do đó số tiền lãi thu được từ khoản đầu tư thứ hai sau một năm là 0.06(500 - x) (triệu đồng) Tổng số tiền lãi thu được sau một năm là 28 triệu đồng, ta có phương trình: 0.05x + 0.06(500 - x) = 28 Giải phương trình này: 0.05x + 30 - 0.06x = 28 -0.01x + 30 = 28 -0.01x = 28 - 30 -0.01x = -2 x = 200 Vậy số tiền cô Linh đầu tư vào khoản đầu tư thứ nhất là 200 triệu đồng và số tiền cô Linh đầu tư vào khoản đầu tư thứ hai là 500 - 200 = 300 triệu đồng. 2) Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) (điều kiện: x > 0) Theo kế hoạch, tổ phải sản xuất x sản phẩm trong y ngày, tức là mỗi ngày tổ phải sản xuất $\frac{x}{y}$ sản phẩm. Nhờ cải tiến kỹ thuật, tổ sản xuất được 45 sản phẩm mỗi ngày và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày, tức là tổ đã sản xuất x + 10 sản phẩm trong y - 1 ngày. Ta có phương trình: $\frac{x}{y} = 40$ $\frac{x + 10}{y - 1} = 45$ Giải hệ phương trình này: Từ phương trình thứ nhất, ta có: x = 40y Thay vào phương trình thứ hai, ta có: $\frac{40y + 10}{y - 1} = 45$ Giải phương trình này: 40y + 10 = 45(y - 1) 40y + 10 = 45y - 45 10 + 45 = 45y - 40y 55 = 5y y = 11 Vậy số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x = 40y = 40 11 = 440 sản phẩm.