Có 10 viên bi, trong đó 4 viên đỏ và 6 viên xanh. Rút ngẫu nhiên 3 viên không hoàn lại. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên đỏ.

Bao Tien

Số cách rút 3 viên bi từ 10 viên (không phân biệt thứ tự) là:

\(n(\Omega) = C_{10}^3 = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = 120\) (cách)

Số kết quả thuận lợi là:

\(n(A) = C_4^2 \cdot C_6^1 = \frac{4!}{2! \cdot 2!} \cdot 6 = 6 \cdot 6 = 36\) (cách)

Xác suất để lấy được đúng 2 viên đỏ là:

\(P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{36}{120} = \frac{3}{10}\)

Vậy: Xác suất để rút được đúng 2 viên đỏ là \(\frac{3}{10}\).