giúp mình với

Bài Tập Tự Rèn Luyện 1.1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? - $2 + xy$: Không phải đơn thức vì nó là tổng của hai hạng tử. - $3xy^2z$: Là đơn thức. - $3\frac{1}{2}$: Là đơn thức (số thực). - $(1 - \frac{3}{2})x^2y^2$: Là đơn thức. - $\frac{10x}{3y}$: Không phải đơn thức vì nó là thương của hai biểu thức. 1.2 Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng: - $-8x^2yz$ - $3xy^2z$ - $\frac{1}{3}x^2yz$ - $5x^2y^2z$ - $-\frac{2}{3}xy^2z$ - $\frac{5}{7}x^2y^2z$ Nhóm 1 (đồng dạng theo $x^2yz$): - $-8x^2yz$ - $\frac{1}{3}x^2yz$ Nhóm 2 (đồng dạng theo $xy^2z$): - $3xy^2z$ - $-\frac{2}{3}xy^2z$ Nhóm 3 (đồng dạng theo $x^2y^2z$): - $5x^2y^2z$ - $\frac{5}{7}x^2y^2z$ 1.3 Thu gọn các đơn thức sau: a) $\frac{1}{2}xyz \cdot 4xy^3z \cdot xy^2z \cdot yz^2$ - Nhân các hệ số: $\frac{1}{2} \cdot 4 = 2$ - Nhân các biến: $x \cdot x \cdot x = x^3$, $y \cdot y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^7$, $z \cdot z \cdot z \cdot z^2 = z^5$ - Kết quả: $2x^3y^7z^5$ b) $-\frac{1}{2}x^2y \cdot xy^3 \cdot \frac{9}{4}$ - Nhân các hệ số: $-\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{4} = -\frac{9}{8}$ - Nhân các biến: $x^2 \cdot x = x^3$, $y \cdot y^3 = y^4$ - Kết quả: $-\frac{9}{8}x^3y^4$ c) $(2x^2)^2 \cdot (-3y^3)$ - Nhân các hệ số: $2^2 \cdot (-3) = 4 \cdot (-3) = -12$ - Nhân các biến: $x^4 \cdot y^3 = x^4y^3$ - Kết quả: $-12x^4y^3$ d) $(2x \cdot 4x^2 \cdot \frac{1}{8}x^3)^2$ - Nhân các hệ số: $2 \cdot 4 \cdot \frac{1}{8} = 1$ - Nhân các biến: $x \cdot x^2 \cdot x^3 = x^6$ - Kết quả: $(x^6)^2 = x^{12}$ 1.4 Tìm bậc của các đơn thức sau: a) $(2x^2)^2 \cdot (-3y)^3 \cdot (-5xz)^3$ - Hệ số: $2^2 \cdot (-3)^3 \cdot (-5)^3 = 4 \cdot (-27) \cdot (-125) = 13500$ - Biến: $x^4 \cdot y^3 \cdot x^3z^3 = x^7y^3z^3$ - Bậc: $7 + 3 + 3 = 13$ b) $2y \cdot 3y^2 \cdot xy^3 \cdot x^2 \cdot y^2$ - Hệ số: $2 \cdot 3 = 6$ - Biến: $y \cdot y^2 \cdot y^3 \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2 = x^3y^8$ - Bậc: $3 + 8 = 11$ c) $(-2x^2yz^3)^2 \cdot (-3x^3y^2z)^3$ - Hệ số: $(-2)^2 \cdot (-3)^3 = 4 \cdot (-27) = -108$ - Biến: $x^4y^2z^6 \cdot x^9y^6z^3 = x^{13}y^8z^9$ - Bậc: $13 + 8 + 9 = 30$ d) $-\frac{3}{25}x \cdot (\frac{1}{3}x^3y)^2 \cdot (\frac{5}{2}y^3)^2$ - Hệ số: $-\frac{3}{25} \cdot (\frac{1}{3})^2 \cdot (\frac{5}{2})^2 = -\frac{3}{25} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{25}{4} = -\frac{1}{12}$ - Biến: $x \cdot x^6y^2 \cdot y^6 = x^7y^8$ - Bậc: $7 + 8 = 15$ 1.5 Cho đơn thức $A = xy^3(2xy^2)^2$ a) Thu gọn đơn thức: - $A = xy^3 \cdot 4x^2y^4 = 4x^3y^7$ b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn: - Bậc: $3 + 7 = 10$ c) Xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn: - Hệ số: 4 - Biến: $x^3y^7$ d) Tính giá trị của đơn thức tại $x = 2, y = -1$: - $A = 4 \cdot 2^3 \cdot (-1)^7 = 4 \cdot 8 \cdot (-1) = -32$ 1.6 Cho đơn thức $A = -\frac{3}{8}x^2y \cdot \frac{2}{3}xy^2z^2 \cdot \frac{4}{5}x^3y$ a) Thu gọn đơn thức: - $A = -\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot x^2 \cdot x \cdot x^3 \cdot y \cdot y^2 \cdot y \cdot z^2 = -\frac{1}{5}x^6y^4z^2$ b) Tìm bậc của đơn thức: - Bậc: $6 + 4 + 2 = 12$ c) Tính giá trị của đơn thức tại $x = -1, y = -2, z = 3$: - $A = -\frac{1}{5} \cdot (-1)^6 \cdot (-2)^4 \cdot 3^2 = -\frac{1}{5} \cdot 1 \cdot 16 \cdot 9 = -\frac{144}{5}$ d) Đơn thức $A$ có nhận giá trị dương được hay không? - Không, vì hệ số âm và các biến đều lũy thừa chẵn. 1.7 Tính: a) $\frac{2}{3}x^2y + 3x^2y + x^2y$ - Kết quả: $\left(\frac{2}{3} + 3 + 1\right)x^2y = \frac{14}{3}x^2y$ b) $-x^2 + \frac{1}{5}x^2 + 4x^2 - 2x^2$ - Kết quả: $\left(-1 + \frac{1}{5} + 4 - 2\right)x^2 = \frac{6}{5}x^2$ c) $\frac{1}{2}xy^2 + \frac{1}{3}xy^2 + \frac{1}{6}xy^2$ - Kết quả: $\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\right)xy^2 = xy^2$ d) $19x^3y + 15x^3y - 12x^3y$ - Kết quả: $(19 + 15 - 12)x^3y = 22x^3y$