Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước (tính bằng mét) được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã...

Để tìm đơn thức biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho, chúng ta sẽ thực hiện theo hai cách như sau: Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC. 1. Diện tích hình chữ nhật ABCD: - Chiều dài AB = x - Chiều rộng AD = y - Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: \( S_{ABCD} = x \times y = xy \). 2. Diện tích hình chữ nhật EFGC: - Chiều dài EF = x - Chiều rộng FG = 3 - Diện tích của hình chữ nhật EFGC là: \( S_{EFGC} = x \times 3 = 3x \). 3. Tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC: - Tổng diện tích là: \( S = S_{ABCD} + S_{EFGC} = xy + 3x \). Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA. 1. Diện tích hình chữ nhật HFGD: - Chiều dài HF = x - Chiều rộng HD = y + 3 - Diện tích của hình chữ nhật HFGD là: \( S_{HFGD} = x \times (y + 3) = x(y + 3) = xy + 3x \). 2. Diện tích hình chữ nhật HEBA: - Chiều dài HE = x - Chiều rộng HA = 3 - Diện tích của hình chữ nhật HEBA là: \( S_{HEBA} = x \times 3 = 3x \). 3. Diện tích của mảnh đất: - Diện tích là: \( S = S_{HFGD} - S_{HEBA} = (xy + 3x) - 3x = xy \). Kết luận: Cả hai cách đều cho ra kết quả diện tích của mảnh đất là \( xy + 3x \).