Xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x)

Để xét tính đơn điệu của hàm số \( y = f(x) \), ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định miền xác định của hàm số: - Quan sát đồ thị, hàm số có vẻ liên tục trên toàn bộ trục \( x \), không có điểm gián đoạn rõ ràng. Tuy nhiên, cần chú ý đến các điểm đặc biệt như cực trị hoặc điểm không xác định. 2. Tìm đạo hàm của hàm số: - Để xét tính đơn điệu, ta cần tìm đạo hàm \( f'(x) \). Đạo hàm cho biết tốc độ thay đổi của hàm số. 3. Xét dấu của đạo hàm: - Nếu \( f'(x) > 0 \) trên một khoảng nào đó, hàm số đồng biến trên khoảng đó. - Nếu \( f'(x) < 0 \) trên một khoảng nào đó, hàm số nghịch biến trên khoảng đó. 4. Xác định các khoảng đơn điệu: - Quan sát đồ thị, ta thấy: - Từ \( x = -3 \) đến \( x = -1 \), hàm số có vẻ nghịch biến. - Từ \( x = -1 \) đến \( x = 1 \), hàm số đồng biến. - Từ \( x = 1 \) trở đi, hàm số nghịch biến. 5. Kết luận: - Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty, -1) \). - Hàm số đồng biến trên khoảng \( (-1, 1) \). - Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (1, \infty) \). Lưu ý: Để có kết luận chính xác hơn, cần biết biểu thức cụ thể của hàm số để tính đạo hàm và xét dấu chính xác.