Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Trường THCS Đan Trường Hội $Hội-Ndmm$,Bài tập 6. Giải các phương trình sau : $a)~-7t^2-14t^2-9)~5t^2+7t-0$,$a)~8x^2-4x-0.$ $a)~2x^2=x$,$c)~64c^2-8c-0.$ $k)~P=0$,$0.~3x^2-2x$ $0)~r^2-8r^2=0.~d)-6t+9r^2=0.$,$m)~-t^2=4^2$ $b)~2t^2-16=0$,$h)~-t-3t^2$,$0.~18t-9t^2-0$ $D.~2x^3-3x^2$,$D)~4t^2-3t$ $p)~27n^2-54n^2-\alpha$,$(h)~-t-3t^2$,$(1).~2t^2-3t^2)$,$P)~27x^2-54x^2-0$

Question

Accepted Answer

Bài tập 6:
a) $ -7t^2 - 14t^2 - 9 = 5t^2 + 7t - 0 $

Gộp các hạng tử chứa $ t^2 $:
$$ -7t^2 - 14t^2 - 5t^2 = -26t^2 $$

Phương trình trở thành:
$$ -26t^2 - 9 = 7t $$

Chuyển $ 7t $ sang vế trái:
$$ -26t^2 - 7t - 9 = 0 $$

Đây là phương trình bậc hai dạng $ at^2 + bt + c = 0 $ với $ a = -26 $, $ b = -7 $, $ c = -9 $.

Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
$$ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Tính biệt thức $ \Delta $:
$$ \Delta = (-7)^2 - 4(-26)(-9) = 49 - 936 = -887 $$

Vì $ \Delta < 0 $, phương trình vô nghiệm.

b) $ 8x^2 - 4x = 0 $

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ 4x(2x - 1) = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ 4x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 1 = 0 $$
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1}{2} $$

c) $ 2x^2 = x $

Chuyển $ x $ sang vế trái:
$$ 2x^2 - x = 0 $$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ x(2x - 1) = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 1 = 0 $$
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1}{2} $$

d) $ 64c^2 - 8c = 0 $

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ 8c(8c - 1) = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ 8c = 0 \quad \text{hoặc} \quad 8c - 1 = 0 $$
$$ c = 0 \quad \text{hoặc} \quad c = \frac{1}{8} $$

e) $ P = 0 $

Phương trình này đã ở dạng đơn giản:
$$ P = 0 $$

f) $ 3x^2 - 2x = 0 $

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ x(3x - 2) = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x - 2 = 0 $$
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{2}{3} $$

g) $ r^2 - 8r^2 = 0 $

Gộp các hạng tử chứa $ r^2 $:
$$ -7r^2 = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ r^2 = 0 $$
$$ r = 0 $$

h) $ -6t + 9r^2 = 0 $

Chuyển $ -6t $ sang vế phải:
$$ 9r^2 = 6t $$

Chia cả hai vế cho 3:
$$ 3r^2 = 2t $$

i) $ -t^2 = 4^2 $

$$ -t^2 = 16 $$

Nhân cả hai vế với -1:
$$ t^2 = -16 $$

Vì $ t^2 \geq 0 $ luôn đúng, phương trình này vô nghiệm.

j) $ 2t^2 - 16 = 0 $

Chuyển 16 sang vế phải:
$$ 2t^2 = 16 $$

Chia cả hai vế cho 2:
$$ t^2 = 8 $$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
$$ t = \pm \sqrt{8} $$
$$ t = \pm 2\sqrt{2} $$

k) $ -t - 3t^2 = 0 $

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ -t(1 + 3t) = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ -t = 0 \quad \text{hoặc} \quad 1 + 3t = 0 $$
$$ t = 0 \quad \text{hoặc} \quad t = -\frac{1}{3} $$

l) $ 18t - 9t^2 = 0 $

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ 9t(2 - t) = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ 9t = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2 - t = 0 $$
$$ t = 0 \quad \text{hoặc} \quad t = 2 $$

m) $ 2x^3 - 3x^2 = 0 $

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ x^2(2x - 3) = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ x^2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 3 = 0 $$
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{3}{2} $$

n) $ 4t^2 - 3t = 0 $

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ t(4t - 3) = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ t = 0 \quad \text{hoặc} \quad 4t - 3 = 0 $$
$$ t = 0 \quad \text{hoặc} \quad t = \frac{3}{4} $$

o) $ 27n^2 - 54n^2 - \alpha = 0 $

Gộp các hạng tử chứa $ n^2 $:
$$ -27n^2 - \alpha = 0 $$

Chuyển $ \alpha $ sang vế phải:
$$ -27n^2 = \alpha $$

Chia cả hai vế cho -27:
$$ n^2 = -\frac{\alpha}{27} $$

Vì $ n^2 \geq 0 $ luôn đúng, phương trình này vô nghiệm nếu $ \alpha > 0 $.

p) $ 27x^2 - 54x^2 - 0 = 0 $

Gộp các hạng tử chứa $ x^2 $:
$$ -27x^2 = 0 $$

Từ đây ta có:
$$ x^2 = 0 $$
$$ x = 0 $$