Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 5: Cho hai đa thức $C=x-[b-(c-a-b)]$ và $D=b+[a-(c-b-a)].$,Tính $C+D$ và $C-D.$,Bài 6: Cho hai đa thức $E=y-[y-(y+2x-x)]$ và $F=y-[y-x+2(x-y)].$,Tính $E+F$ và $E-F.$,Bài 7: Cho hai đa thức $G=[\frac12ax-2(ax+3)]-(ax+1)$ và,$H=ax-2-[-(ax-1)+3]-4.$,Tính $G+H$ và $G-H.$,Bài 8: Cho hai đa thức: $M=[x+(y-z)-2x]+y+z-(2-x-y)$ và,$N=x-[x-(y-z)-x]$,Tính $M+N$ và $M-N.$,Bài 9: Cho hai đa thức: $P=a^2-2ab+3b^2$ và $Q=2a^2-3ab-b^2+(-3a^2+2ab-b^2$,Tính $P+Q$ và $P-Q.$,Bài 10: Cho hai đa thức: $I=3a^2+b^2-(ab-a^2)$ và,$K=2a^2+ab-b^2-(-a^2+b^2-ab).$,Tính $I+K$ và $I-K.$

Question

Accepted Answer

Bài 5:
Ta có $C=x-[b-(c-a-b)]$
$=x-\left[b-c+a+b\right]$
$=x-(2b-c+a)$
$=x-2b+c-a.$
Ta có $D=b+[a-(c-b-a)]$
$=b+\left[a-c+b+a\right]$
$=b+(2a-c+b)$
$=b+2a-c+b$
$=2b+2a-c.$
Do đó $C+D=(x-2b+c-a)+(2b+2a-c)$
$=x-2b+c-a+2b+2a-c$
$=x+a.$
$C-D=(x-2b+c-a)-(2b+2a-c)$
$=x-2b+c-a-2b-2a+c$
$=x-4b-3a+2c.$

Bài 6:
Ta có $E=y-(y-(y+2x-x))=y-(y-(y+x))=y-(y-y-x)=y-(-x)=y+x.$

Ta có $F=y-(y-x+2(x-y))=y-(y-x+2x-2y)=y-(x-y)=y-x+y=2y-x.$

Do đó $E+F=(y+x)+(2y-x)=3y.$

Do đó $E-F=(y+x)-(2y-x)=-y+2x.$

Bài 7:
Ta có $G=\frac{1}{2}ax-2(ax+3)-(ax+1)=\frac{1}{2}ax-2ax-6-ax-1=-\frac{5}{2}ax-7.$

Ta có $H=ax-2-[-(ax-1)+3]-4=ax-2+ax-1-3-4=2ax-10.$

Do đó $G+H=(-\frac{5}{2}ax-7)+(2ax-10)=(-\frac{5}{2}ax+2ax)+(-7-10)=\frac{-1}{2}ax-17.$

Do đó $G-H=(-\frac{5}{2}ax-7)-(2ax-10)=(-\frac{5}{2}ax-2ax)+(-7+10)=-\frac{9}{2}ax+3.$

Bài 8:
Ta có: $M=[x+(y-z)-2x]+y+z-(2-x-y)=x+y-z-2x+y+z-2+x+y=-2+3y$
và $N=x-[x-(y-z)-x]=x-x+y-z+x=x+y-z$
Do đó $M+N=(-2+3y)+(x+y-z)=-2+3y+x+y-z=x+4y-z-2$
và $M-N=(-2+3y)-(x+y-z)=-2+3y-x-y+z=-x+2y+z-2$

Bài 9:
Để tính tổng và hiệu của hai đa thức $ P $ và $ Q $, chúng ta sẽ thực hiện các phép cộng và trừ các hạng tử tương ứng của hai đa thức này.

Đa thức $ P $ là:
$$ P = a^2 - 2ab + 3b^2 $$

Đa thức $ Q $ là:
$$ Q = 2a^2 - 3ab - b^2 + (-3a^2 + 2ab - b^2) $$

Trước tiên, chúng ta sẽ rút gọn đa thức $ Q $:
$$ Q = 2a^2 - 3ab - b^2 - 3a^2 + 2ab - b^2 $$
$$ Q = (2a^2 - 3a^2) + (-3ab + 2ab) + (-b^2 - b^2) $$
$$ Q = -a^2 - ab - 2b^2 $$

Bây giờ, chúng ta sẽ tính tổng $ P + Q $:
$$ P + Q = (a^2 - 2ab + 3b^2) + (-a^2 - ab - 2b^2) $$
$$ P + Q = a^2 - a^2 - 2ab - ab + 3b^2 - 2b^2 $$
$$ P + Q = 0 - 3ab + b^2 $$
$$ P + Q = -3ab + b^2 $$

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính hiệu $ P - Q $:
$$ P - Q = (a^2 - 2ab + 3b^2) - (-a^2 - ab - 2b^2) $$
$$ P - Q = a^2 - 2ab + 3b^2 + a^2 + ab + 2b^2 $$
$$ P - Q = a^2 + a^2 - 2ab + ab + 3b^2 + 2b^2 $$
$$ P - Q = 2a^2 - ab + 5b^2 $$

Vậy, kết quả là:
$$ P + Q = -3ab + b^2 $$
$$ P - Q = 2a^2 - ab + 5b^2 $$

Bài 10:
Ta có $I=3a^2+b^2-(ab-a^2)=3a^2+b^2-ab+a^2=4a^2+b^2-ab.$

Ta có $K=2a^2+ab-b^2-(-a^2+b^2-ab)=2a^2+ab-b^2+a^2-b^2+ab=3a^2+2ab-2b^2.$

Do đó $I+K=(4a^2+b^2-ab)+(3a^2+2ab-2b^2)=7a^2+ab-b^2.$

Do đó $I-K=(4a^2+b^2-ab)-(3a^2+2ab-2b^2)=a^2+3b^2-3ab.$