giải giúp mình bài này với ạ, cảm ơn các bạn nhiều nhiều Câu 1 : Trên một hệ trục toạ độ, vẽ parabol (P) có đỉnh O và đi qua $A(\sqrt3;-3).$ Hoành độ điểm,thuộc (P) có tung độ bằng -2 là:,$A.~x=\sqrt2;x=-\sqrt2$,$B.~x=\sqrt3;x=-\sqrt3$,$C.~x=1;x=-1$,$D.~x=2;x=-2$

Question

giải giúp mình bài này với ạ, cảm ơn các bạn nhiều nhiều  Câu 1 : Trên một hệ trục toạ độ, vẽ parabol (P) có đỉnh O và đi qua $A(\sqrt3;-3).$ Hoành độ điểm,thuộc (P) có tung độ bằng -2 là:,$A.~x=\sqrt2;x=-\sqrt2$,$B.~x=\sqrt3;x=-\sqrt3$,$C.~x=1;x=-1$,$D.~x=2;x=-2$

Accepted Answer

Câu 1:
Để giải bài toán này, ta cần tìm phương trình của parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm $ A(\sqrt{3}, -3) $.

1. Xác định phương trình của parabol:

Vì parabol có đỉnh O(0,0), nên phương trình của parabol có dạng:
   $$
   y = ax^2
   $$

Parabol đi qua điểm $ A(\sqrt{3}, -3) $, do đó ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình:
   $$
   -3 = a(\sqrt{3})^2
   $$
   $$
   -3 = 3a
   $$
   $$
   a = -1
   $$

Vậy phương trình của parabol là:
   $$
   y = -x^2
   $$

2. Tìm hoành độ của điểm có tung độ bằng -2:

Ta cần tìm $ x $ sao cho:
   $$
   -x^2 = -2
   $$
   $$
   x^2 = 2
   $$
   $$
   x = \sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{2}
   $$

3. Kết luận:

Hoành độ của điểm thuộc parabol (P) có tung độ bằng -2 là $ x = \sqrt{2} $ hoặc $ x = -\sqrt{2} $.

Vậy đáp án đúng là $ A.~x=\sqrt{2};x=-\sqrt{2} $.