giúp tuiiiii

Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{\sin x}{\sin^2 x - \cos^2 x} \), chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0. Bước 1: Xác định điều kiện để mẫu số khác 0. Mẫu số của hàm số là \( \sin^2 x - \cos^2 x \). Ta có: \[ \sin^2 x - \cos^2 x = -(\cos^2 x - \sin^2 x) = -\cos(2x) \] Do đó, điều kiện để mẫu số khác 0 là: \[ -\cos(2x) \neq 0 \] \[ \cos(2x) \neq 0 \] Bước 2: Giải bất phương trình \( \cos(2x) \neq 0 \). \[ \cos(2x) \neq 0 \] \[ 2x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] \[ x \neq \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Bước 3: Kết luận tập xác định. Tập xác định của hàm số \( y = \frac{\sin x}{\sin^2 x - \cos^2 x} \) là tất cả các giá trị của \( x \) sao cho \( x \neq \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \) với \( k \) là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \]