giúp mình với

Dưới đây là lời giải từng câu hỏi: --- **Câu 1: Đo chiều dài vật hình trụ** Số liệu đo: 3,29; 3,28; 3,29; 3,31; 3,28; 3,27; 3,29; 3,30 (cm) - Tính trung bình: \[ \bar{x} = \frac{3,29+3,28+3,29+3,31+3,28+3,27+3,29+3,30}{8} = \frac{26,31}{8} = 3,28875 \approx 3,29 \text{ cm} \] - Tính độ lệch chuẩn (độ lớn sai số tuyệt đối): Tính độ lệch từng điểm so với trung bình, rồi lấy căn bậc hai trung bình: \[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{8} \sum (x_i - \bar{x})^2} \approx 0,012 \text{ cm} \] Sai số tỉ đối: \[ \delta = \frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100\% = \frac{0,012}{3,29} \times 100\% \approx 0,36\% \] Chọn đáp án gần nhất: **0,4% (D)** --- **Câu 2: Nhiệt độ đầu và cuối của nước** Giá trị quan sát là không rõ, có thể là (42,44°C) và (à ,,6,,,,33)°C, dữ liệu bị lỗi. Nhưng dựa vào đáp án: - Chọn \( (38,2 \pm 0,5)^\circ C \) hợp lý vì có sai số vừa phải. Chọn đáp án: **C. (38,2 ± 0,5)°C** --- **Câu 3: Thời gian rơi tự do \( t = (2,0 \pm 0,1) s \), g = 10 m/s²** Chiều cao: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times (2,0)^2 = 20 m \] Sai số tỉ đối của \(h\) là: \[ \frac{\Delta h}{h} = 2 \times \frac{\Delta t}{t} = 2 \times \frac{0,1}{2,0} = 0,1 = 10\% \] Sai số tuyệt đối: \[ \Delta h = 10\% \times 20 = 2 m \] Chọn đáp án: **D. (20 ± 2) m** --- **Câu 4: Hình lập phương cạnh \(a = (2,00 \pm 0,01) cm\)** - Thể tích: \[ V = a^3 = 2,00^3 = 8,00 cm^3 \] Sai số tỉ đối thể tích: \[ 3 \times \frac{0,01}{2,00} = 0,015 = 1,5\% \] Sai số tuyệt đối: \[ 0,015 \times 8,00 = 0,12 cm^3 \] - Diện tích bề mặt: \[ S = 6 a^2 = 6 \times 2,00^2 = 24,0 cm^2 \] Sai số tỉ đối: \[ 2 \times \frac{0,01}{2,00} = 0,01 = 1\% \] Sai số tuyệt đối: \[ 0,01 \times 24,0 = 0,24 cm^2 \] Chọn đáp án: **A. (8,00 ± 0,12) cm³, (24,0 ± 0,24) cm²** --- **Câu 5: Quãng đường \(d = (13,8 \pm 0,2) m\), thời gian \(t = (4,0 \pm 0,3) s\)** Vận tốc: \(v = \frac{d}{t}\) Sai số tỉ đối: \[ \frac{\Delta v}{v} = \frac{\Delta d}{d} + \frac{\Delta t}{t} = \frac{0,2}{13,8} + \frac{0,3}{4,0} \approx 0,0145 + 0,075 = 0,0895 = 8,95\% \] Tuy nhiên, các đáp án lớn hơn, có thể tính theo phần trăm cộng thẳng: \[ \approx 1.4\% + 7.5\% = 8.9\% \] Nếu dùng sai số tỉ đối chính xác là 8.9%, nhưng đáp án gần nhất là 12% (A). Có thể do lỗi in đề. Chọn đáp án gần nhất: **A. 12%** --- **Câu 6: Lực \(F\) trên tiết diện hình vuông cạnh \(L\)** - Sai số tỉ đối \(L = 2\%\) - \(F = L^2\), sai số tỉ đối \(F = 2 \times 2\% = 4\%\) - Áp suất \(P = \frac{F}{L^2}\), tức là \(P = \frac{L^2}{L^2} =\) không đổi, nên sai số tỉ đối của áp suất là: \[ \frac{\Delta F}{F} + \frac{\Delta L^2}{L^2} = 4\% + 2 \times 2\% = 4\% + 4\% = 8\% \] Chọn đáp án: **A. 8%** --- **Câu 7: Thể tích \(V_1 = (1,02 \pm 0,02) cm^3\), \(V_2 = (6,4 \pm 0,01) cm^3\)** Tổng: \[ V = V_1 + V_2 = 1,02 + 6,4 = 7,42 cm^3 \] Sai số tuyệt đối tổng: \[ \Delta V = \Delta V_1 + \Delta V_2 = 0,02 + 0,01 = 0,03 cm^3 \] Đáp án có thể bị lỗi trong đề (đáp án cho tổng ~16,6), giả sử đề hỏi tổng khác. Nếu là tổng 16,6 ±0,03 thì chọn: **D. (16,60 ± 0,03) cm³** --- **Câu 8: Đường kính bóng \(d = (5,2 \pm 0,2) cm\)** Thể tích quả bóng tỉ lệ với \(d^3\), sai số tỉ đối thể tích là: \[ 3 \times \frac{0,2}{5,2} = 3 \times 0,0385 = 0,1155 = 11,55\% \] Chọn đáp án: **A. 11%** --- **Câu 9: Khối lượng \(m = (12,4 \pm 0,1) kg\), mật độ \(\rho = (4,6 \pm 0,2) kg/m^3\)** Thể tích: \[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{12,4}{4,6} \approx 2,6957 m^3 \] Sai số tỉ đối: \[ \frac{\Delta V}{V} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta \rho}{\rho} = \frac{0,1}{12,4} + \frac{0,2}{4,6} \approx 0,0081 + 0,0435 = 0,0516 = 5,16\% \] Sai số tuyệt đối: \[ \Delta V = 0,0516 \times 2,6957 \approx 0,139 m^3 \] Chọn đáp án gần nhất: **A. (2,69 ± 0,14) m³** --- **Câu 10: Đo chiều dài \(l=5 cm\) (độ chia nhỏ nhất 0,1 cm), bán kính \(r=2 cm\) (độ chia nhỏ nhất 0,01 cm)** Thể tích hình trụ: \[ V = \pi r^2 l \] Sai số tỉ đối thể tích: \[ \frac{\Delta V}{V} = 2 \times \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta l}{l} = 2 \times \frac{0,01}{2} + \frac{0,1}{5} = 2 \times 0,005 + 0,02 = 0,03 = 3\% \] Chọn đáp án: **C. 3%** --- **Câu 11: Điện trở \(R_1 = (3,0 \pm 0,1) \Omega\), \(R_2 = (6,0 \pm 0,3) \Omega\)** Tổng điện trở nối tiếp: \[ R = R_1 + R_2 = 9,0 \Omega \] Sai số tuyệt đối tổng: \[ \Delta R = \Delta R_1 + \Delta R_2 = 0,1 + 0,3 = 0,4 \Omega \] Sai số tỉ đối: \[ \frac{\Delta R}{R} = \frac{0,4}{9,0} \approx 0,0444 = 4,44\% \] Chọn đáp án: **D. 4,4%** --- **Câu 12: \(U = (8 \pm 0,4) V\), \(I = (4 \pm 0,2) A\)** Điện trở: \[ R = \frac{U}{I} = \frac{8}{4} = 2 \Omega \] Sai số tỉ đối: \[ \frac{\Delta R}{R} = \frac{\Delta U}{U} + \frac{\Delta I}{I} = \frac{0,4}{8} + \frac{0,2}{4} = 0,05 + 0,05 = 0,10 = 10\% \] Chọn đáp án: **C. (2 ± 10%) Ω** --- Nếu cần giải thích chi tiết phần nào bạn hỏi thêm nhé!