giúp mình với

Bài 3: Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần như sau: a/ Độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABC Trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC là đoạn thẳng nối từ đỉnh S đến trung điểm của cạnh đáy. Trong hình chóp tam giác đều, trung đoạn này cũng chính là chiều cao của tam giác đều đáy. Vì tam giác ABC là tam giác đều cạnh 8 cm, nên trung đoạn (cũng là chiều cao) của tam giác ABC có thể tính bằng công thức: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 8 = 4\sqrt{3} \, \text{cm} \] b/ Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC Diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các tam giác bên. Mỗi tam giác bên có đáy là cạnh của tam giác đáy và chiều cao là đoạn thẳng từ đỉnh S vuông góc với cạnh đáy. Vì tam giác S.ABC là tam giác đều, các tam giác bên đều có cạnh đáy là 8 cm và chiều cao là 6,93 cm. Diện tích của một tam giác bên là: \[ A_{\text{tam giác bên}} = \frac{1}{2} \times 8 \times 6,93 = 27,72 \, \text{cm}^2 \] Vì có 3 tam giác bên, diện tích xung quanh là: \[ A_{\text{xung quanh}} = 3 \times 27,72 = 83,16 \, \text{cm}^2 \] Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Diện tích đáy (tam giác đều ABC) là: \[ A_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 8^2 = 16\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] Diện tích toàn phần là: \[ A_{\text{toàn phần}} = A_{\text{xung quanh}} + A_{\text{đáy}} = 83,16 + 16\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] c/ Thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao} \] Với chiều cao của hình chóp là 7,5 cm, ta có: \[ V = \frac{1}{3} \times 16\sqrt{3} \times 7,5 = 40\sqrt{3} \, \text{cm}^3 \] Vậy, các kết quả là: - Độ dài trung đoạn: \(4\sqrt{3} \, \text{cm}\) - Diện tích xung quanh: \(83,16 \, \text{cm}^2\) - Diện tích toàn phần: \(83,16 + 16\sqrt{3} \, \text{cm}^2\) - Thể tích: \(40\sqrt{3} \, \text{cm}^3\)