Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1. Tam giác ABC vuông tại A có $BC=8~cm,~B=60^0.$ Tính độ dài cạnh AC, AB.

Question

Accepted Answer

Bài 1:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các tính chất của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ. Ta cần tính độ dài các cạnh AC và AB.

1. Tính độ dài cạnh AC:

Trong tam giác vuông ABC, ta có:
   $$
   \tan B = \frac{AC}{AB}
   $$
   Với $B = 60^\circ$, ta có $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$.

Do đó:
   $$
   \tan 60^\circ = \frac{AC}{AB} = \sqrt{3}
   $$

2. Tính độ dài cạnh AB:

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC:
   $$
   BC^2 = AB^2 + AC^2
   $$
   Với $BC = 8$ cm, ta có:
   $$
   8^2 = AB^2 + AC^2
   $$
   $$
   64 = AB^2 + AC^2
   $$

3. Sử dụng tỉ số lượng giác để tìm AC và AB:

Từ $\tan 60^\circ = \frac{AC}{AB} = \sqrt{3}$, ta có:
   $$
   AC = \sqrt{3} \times AB
   $$

Thay vào phương trình Pythagore:
   $$
   64 = AB^2 + (\sqrt{3} \times AB)^2
   $$
   $$
   64 = AB^2 + 3AB^2
   $$
   $$
   64 = 4AB^2
   $$
   $$
   AB^2 = 16
   $$
   $$
   AB = 4 \text{ cm}
   $$

4. Tính độ dài cạnh AC:

Từ $AC = \sqrt{3} \times AB$, ta có:
   $$
   AC = \sqrt{3} \times 4 = 4\sqrt{3} \text{ cm}
   $$

Vậy độ dài cạnh AC là $4\sqrt{3}$ cm và độ dài cạnh AB là 4 cm.