làm chính xác ngắn gọn hết mức có thể ggiúp mình là,Câu 3. Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng AB,BC,CD bao,quanh hồ nước như hình vẽ sau. Khoảng cách AD (làm tròn kết quả đến chữ,số thập phân thứ nhất) là.....,

Question

làm chính xác ngắn gọn hết mức có thể ggiúp mình là,Câu 3. Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng AB,BC,CD bao,quanh hồ nước như hình vẽ sau. Khoảng cách AD (làm tròn kết quả đến chữ,số thập phân thứ nhất) là.....,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/97d39c8441634a14821bc916d5f2ef20.jpg />

Accepted Answer

Câu 3:
Để tìm khoảng cách $ AD $, ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác $ ABD $.

Cho tam giác $ ABD $ với:
- $ AB = 10 \, \text{m} $
- $ BD = 15 \, \text{m} $
- Góc $ \angle ABD = 70^\circ $

Theo định lý cosin, ta có:

$$
AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2 \cdot AB \cdot BD \cdot \cos(70^\circ)
$$

Thay các giá trị vào:

$$
AD^2 = 10^2 + 15^2 - 2 \cdot 10 \cdot 15 \cdot \cos(70^\circ)
$$

$$
AD^2 = 100 + 225 - 300 \cdot \cos(70^\circ)
$$

$$
AD^2 = 325 - 300 \cdot \cos(70^\circ)
$$

Sử dụng máy tính để tính $ \cos(70^\circ) \approx 0.342 $:

$$
AD^2 = 325 - 300 \cdot 0.342
$$

$$
AD^2 = 325 - 102.6
$$

$$
AD^2 = 222.4
$$

Lấy căn bậc hai:

$$
AD \approx \sqrt{222.4} \approx 14.9 \, \text{m}
$$

Vậy khoảng cách $ AD $ là khoảng $ 14.9 \, \text{m} $.