Giải bài tập Câu 29

Ta lần lượt giải các câu như sau: **Câu 39:** Vật dao động điều hòa với phương trình \[ x = A \cos(\omega t + \varphi). \] Gia tốc được tính bằng \[ a = -\omega^2 x = -\omega^2 A \cos(\omega t + \varphi). \] Khi vật ở vị trí cân bằng, tức là \( x = 0 \), ta có \[ a = -\omega^2 \times 0 = 0. \] Vậy gia tốc lúc vật ở vị trí cân bằng là **0**. **Đáp án câu 39:** B. 0. --- **Câu 40:** Phương trình dao động: \[ x = 4 \cos(4\pi t - \pi/4) \, cm. \] So sánh với dạng chuẩn: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi). \] Ta thấy \[ \omega = 4\pi \, \text{rad/s}. \] Tần số: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{4\pi}{2\pi} = 2 \, Hz. \] **Đáp án câu 40:** D. 2 Hz. --- **Câu 41:** Phương trình dao động: \[ x = 2 \cos(2\pi t - \pi/6) \, cm. \] Tính li độ tại \( t = 0.25 \) s: \[ \begin{aligned} x &= 2 \cos\left(2\pi \times 0.25 - \frac{\pi}{6}\right) \\ &= 2 \cos\left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6}\right) \\ &= 2 \cos\left(\frac{3\pi}{6} - \frac{\pi}{6}\right) = 2 \cos\left(\frac{2\pi}{6}\right) = 2 \cos\left(\frac{\pi}{3}\right). \end{aligned} \] Ta biết \( \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \), nên \[ x = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \, cm. \] **Đáp án câu 41:** C. 1 cm. --- **Câu 42:** Phương trình dao động: \[ x = 5 \cos(4\pi t - \pi/6) \, cm. \] Tính vận tốc tại \( t = 1 \, s \): \[ v = \frac{dx}{dt} = -5 \times 4\pi \sin(4\pi t - \pi/6) = -20\pi \sin(4\pi t - \pi/6). \] Thay \( t=1 \) s: \[ v = -20\pi \sin(4\pi \times 1 - \pi/6) = -20\pi \sin\left(4\pi - \frac{\pi}{6}\right). \] Lưu ý \( \sin(\alpha - 2k\pi) = \sin \alpha \), nên \[ \sin\left(4\pi - \frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\sin\frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2}. \] Vậy \[ v = -20\pi \times \left(-\frac{1}{2}\right) = 10\pi \, cm/s. \] Nếu muốn kết quả số: \[ v \approx 10 \times 3.14 = 31.4 \, cm/s. \] --- **Tóm tắt đáp án:** - Câu 39: B. 0 - Câu 40: D. 2 Hz - Câu 41: C. 1 cm - Câu 42: \( v = 10 \pi \, cm/s \approx 31.4 \, cm/s \). Nếu bạn cần tôi giúp giải câu 29, vui lòng cung cấp đề bài đầy đủ nhé!