Đốt cháy 0,1 mol hỗn hợp gồm CH4, C4H10 và C2H4 thu đc 0,14 mol CO2 và 0,23 mol H2O. Tính số mol của C2H4

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, trước hết ta cần viết phương trình phản ứng cháy của từng hydrocarbon trong hỗn hợp.

1. Phản ứng cháy của CH₄ (metan):
$$ \text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} $$

2. Phản ứng cháy của C₂H₄ (etilen):
$$ \text{C}_2\text{H}_4 + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} $$

3. Phản ứng cháy của C₄H₁₀ (butan):
$$ \text{C}_4\text{H}_{10} + 6\text{O}_2 \rightarrow 4\text{CO}_2 + 5\text{H}_2\text{O} $$

Gọi số mol của CH₄, C₂H₄ và C₄H₁₀ lần lượt là $x$, $y$, và $z$. Ta có hệ phương trình sau:

- Tổng số mol hỗn hợp:
$$ x + y + z = 0,1 \quad (1) $$

- Tổng số mol CO₂ thu được:
Số mol CO₂ sinh ra từ CH₄ là $x$, từ C₂H₄ là $2y$, từ C₄H₁₀ là $4z$:
$$ x + 2y + 4z = 0,14 \quad (2) $$

- Tổng số mol H₂O thu được:
Số mol H₂O sinh ra từ CH₄ là $2x$, từ C₂H₄ là $2y$, từ C₄H₁₀ là $5z$:
$$ 2x + 2y + 5z = 0,23 \quad (3) $$

Giải hệ phương trình (1), (2), (3):

Từ phương trình (1), ta có:
$$ z = 0,1 - x - y $$

Thay vào phương trình (2):
$$ x + 2y + 4(0,1 - x - y) = 0,14 $$
$$ x + 2y + 0,4 - 4x - 4y = 0,14 $$
$$ -3x - 2y + 0,4 = 0,14 $$
$$ 3x + 2y = 0,26 \quad (4) $$

Thay z vào phương trình (3):
$$ 2x + 2y + 5(0,1 - x - y) = 0,23 $$
$$ 2x + 2y + 0,5 - 5x - 5y = 0,23 $$
$$ -3x - 3y + 0,5 = 0,23 $$
$$ 3x + 3y = 0,27 $$
$$ x + y = 0,09 \quad (5) $$

Bây giờ, ta có hệ hai phương trình (4) và (5):
1. $ 3x + 2y = 0,26 $
2. $ x + y = 0,09 $

Từ phương trình (5), ta có $y = 0,09 - x$.

Thay vào phương trình (4):
$$ 3x + 2(0,09 - x) = 0,26 $$
$$ 3x + 0,18 - 2x = 0,26 $$
$$ x = 0,26 - 0,18 $$
$$ x = 0,08 $$

Thay $x$ vào phương trình (5):
$$ 0,08 + y = 0,09 $$
$$ y = 0,01 $$

Cuối cùng, thay giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm $z$:
$$ z = 0,1 - 0,08 - 0,01 = 0,01 $$

Vậy số mol của C₂H₄ trong hỗn hợp là:
$$ \text{số mol của } C_2H_4 = y = 0,01 $$

**Đáp án: Số mol của C₂H₄ là 0,01 mol.**