Bài 3 để luyện được 800 tấn gang có hàm lượng sắt 95% cần dùng tấn quặng mahetit chứa 80% Fe3O4 biết rằng lượng sắt hao hụt trong quy trình sản xuất là 1% tìm x

Để giải bài toán này, ta cần tính lượng quặng magnetit (Fe₃O₄) cần thiết để sản xuất 800 tấn gang có hàm lượng sắt 95% với lượng hao hụt 1%. **Bước 1: Tính lượng sắt cần có trong gang.** Gang có khối lượng 800 tấn và hàm lượng sắt là 95%, do đó lượng sắt trong gang là: \[ \text{Lượng sắt} = 800 \times 0.95 = 760 \text{ tấn} \] **Bước 2: Tính lượng sắt hao hụt trong quá trình sản xuất.** Vì lượng sắt hao hụt là 1%, nên ta cần tính tổng lượng sắt ban đầu cần có để sau khi hao hụt còn lại 760 tấn. Gọi \( x \) là lượng sắt ban đầu cần thiết: \[ x - 0.01x = 760 \] \[ 0.99x = 760 \] \[ x = \frac{760}{0.99} \approx 767.68 \text{ tấn} \] **Bước 3: Tính lượng quặng magnetit cần thiết.** Quặng magnetit chứa 80% Fe₃O₄ và mỗi 1 tấn Fe₃O₄ cung cấp 2 tấn Fe. Vậy, để tìm lượng quặng magnetit cần thiết, ta cần tính lượng Fe₃O₄ tương ứng với lượng sắt ban đầu đã tính: \[ \text{Lượng Fe} = 767.68 \text{ tấn} \] Vì 1 tấn Fe cần 0.5 tấn Fe₃O₄ (do Fe₃O₄ có công thức hóa học là Fe₃O₄ tương ứng với 3 Fe và 4 O, nghĩa là trong 1 tấn Fe₃O₄ có 0.75 tấn Fe): \[ \text{Lượng Fe₃O₄ cần} = \frac{767.68}{0.75} \approx 1022.24 \text{ tấn} \] Do quặng magnetit chỉ chứa 80% Fe₃O₄, nên lượng quặng magnetit cần thiết là: \[ \text{Lượng quặng magnetit cần} = \frac{1022.24}{0.8} = 1277.8 \text{ tấn} \] **Kết luận:** Lượng quặng magnetit cần dùng để luyện 800 tấn gang là khoảng 1277.8 tấn.